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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）．
A．
2
2
4
2
2
m
n
m
n
m
n
B．
2
1
1
1
m
m
m
C．
2
3
4
3
4
m
m
m m
D．
2
2
4
5
2
9
m
m
m
2．下列计算正确的是( )．
A.
3
2
5
a
a
a
B.
2
3
6
2
4
a
a
C.
2
2
2
a
b
a
b
D.
6
2
3
a
a
a
3.若
25
2
kx
x
是完全平方式，则k 的值是（ ）
A . —10 B. 10 C. 5 D.10 或—10
4. 将
2
m
2
a
＋
2
m
a
分解因式，正确的是（ ）
A．
2
a
2
m
m
B．
2
1
m a
m
C．
2
1
m a
m
D．
2
1
m
a
m
5.（2016·桂林）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 若
)
5
)(
3
(
x
x
是
q
px
x
2
的因式，则p 为（ ）
A.－15 B.－2 C.8 D.2
7.
2
2
2
2
)
(
4
)
(
12
)
(
9
b
a
b
a
b
a
因式分解的结果是（
）
A．
2)
5
(
b
a
B．
2)
5
(
b
a
C．
)
2
3
)(
2
3
(
b
a
b
a
D．
2)
2
5
(
b
a
8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
①
2
2
a
b
； ②
2
2
2
4
x
y
； ③
2
2
4
x
y
； ④
2
2
m
n
； ⑤
2
2
144
121
a
b
；
⑥
2
2
1
2
2 m
n
．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二.填空题
9．化简
2
m
n
a
a
＝______．
10．如果
2
2
9
x
mx
是一个完全平方式，那么m ＝______．
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11．若
2
2
1
x
y
，化简
2012
2012
x
y
x
y
＝________．
12. 若
2
3
3
0
x
x
，
3
2
2
6
6
x
x
x
＝__________.
13.把
2011
2012
2
2
分解因式后是___________.
14.
2
4
1
1
1
1
x
x
x
x
的值是________．
15.（2016·雅安）已知
，
，则
．
16.下列运算中，结果正确的是___________
①
4
2
2
a
a
a
，②
5
2
3)
(
a
a
， ③
2
a
a
a
，④
3
3
x
y
y
x
，⑤
x
a
b
x
a
b
，⑥
x
a
b
x
b
a
，⑦
2
2
x
x
，
⑧
3
3x
x
，⑨
2
2
x
y
y
x
三.解答题
17.分解因式：
（1）
2
3
4 (
)
12(
)
x x
y
x
y
；
（2）
2
2
9
24
16
a
ab
b
；
（3）
2
18
40
ma
ma
m
.
18. 解不等式
2
2
2
3
2
3
3
6
x
x
x
x
，并求出符合条件的最小整数解．
19．（2015 春•盐都区期中）问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：
例：用简便方法计算195×205
解：195×205
=（200﹣5）（200+5）①
=2002﹣52②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形依据是
（填乘法公式的名称）．
（2）用此方法计算：99×101×10001．
20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价
10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的
最终结果是否一样？为什么？
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式.
2. 【答案】B；
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3. 【答案】D；
【解析】
2
2
2
10
5
5
x
x
x
4. 【答案】C；
【解析】
2
m
2
a
＋
2
m
a
＝
2
m
2
a
2
m a
＝
2
1
m a
m
．
5. 【答案】C；
【解析】解：A、原式=
，故A 错误；
B、原式=1，故B 错误；
C、原式=
，故C 正确；
D、原式=
，故D 错误．
故选：C．
6. 【答案】D；
【解析】
2
(
3)(
5)
2
8
x
x
x
x
.
7. 【答案】A
【解析】
2
2
2
2
)
(
4
)
(
12
)
(
9
b
a
b
a
b
a
＝
2
2
3
2
5
a
b
a
b
a
b
.
8. 【答案】D；
【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解.
二.填空题
9. 【答案】
2
2
m
n
m n
a
a
a
.
10.【答案】±3；
【解析】
2
2
2
2
2
9
3
2 3
3
x
mx
x
x
x
.
11.【答案】1；
【解析】
2012
2012
2012
2012
2
2
2012
1
1
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
.
12.【答案】0；
【解析】
3
2
2
2
6
6
2
3
6
2
3
6
0
x
x
x
x x
x
x
x
x
.
13.【答案】
2011
2
；
【解析】
2011
2012
2011
2011
2011
2
2
2
1 2
2
2
.
14.【答案】－2；
【解析】
2
4
2
2
4
1
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
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4
4
1
1
2
x
x
.
15.【答案】28 或36；
【解析】解：
，
∵
，
∴
，
①当
，
，
；
②当
，
，
；
故答案为：28 或36．
16.【答案】③⑤⑥⑨；
【解析】在整式的运算过程中，符号问题和去括号的问题是最常犯的错误，要保证不出现
符号问题关键在于每一步的运算都要做到有根据，能够用定理法则指导运算.
三.解答题
17.【解析】
解：（1）
2
3
4 (
)
12(
)
x x
y
x
y
＝
2
2
4(
) [
3(
)]
4(
) (3
2 )
x
y
x
x
y
x
y
y
x
；
（2）
2
2
2
9
24
16
(3
4 )
a
ab
b
a
b
；
（3）
2
2
18
40
18
40
20
2
ma
ma
m
m a
a
m a
a
.
18.【解析】
解：
2
2
2
3
2
3
3
6
x
x
x
x
2
2
2
4
12
9
6
3
6
13
9
9
13
x
x
x
x
x
x
x
符合条件的最小整数解为0，所以
0
x
.
19.【解析】
解：（1）平方差公式；
（2）99×101×10001=（100﹣1）（100+1）×10001
=（10000﹣1）（10000+1）
=100000000﹣1
=9999999
20．【解析】
解：设a 为原来的价格
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(1) 由题意得：
1 10% 1 10%
0.99
a
a
（2）由题意得：
1 10% 1 10%
0.99
a
a
（3）由题意得：
1
20% 1
20%
1.2
0.8
0.96
a
a
a
.
所以前两种调价方案一样.
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