高中物理|抛体运动+弹性碰撞模型解题思路优化梳理(续上篇)

已分享：高中物理｜抛体运动+弹性碰撞模型解题思路优化梳理（弹球游戏）

上一篇主要分析  的通关情形，本篇补全  的临界分析。

试题回顾

某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面 MN 段为通关。已知台阶的宽和高均为 ，以  射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（　   　）

A．以  射出时，小球在空中的运动时间为 

B．以  射出时不能通关

C．若小球的初速度  满足  时，可直接击中第三级台阶 MN 段

D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距 N 点高度须小于 

分析

临界情况 1：经第一级台阶反弹后恰击中第二级台阶的末端（C 点）

研究过程：

水平方向匀速直线运动：

 竖直方向：

 水平方向：

联立方程并将  代入得：

临界情况 2：经第一级台阶反弹后恰击中第三级台阶的末端（N 点）

研究过程：

水平方向匀速直线运动：

 竖直方向：

 水平方向：

联立方程并将  代入得：

当  时，通关成功需平抛初速度满足：

通关速度要求（全）：

通过对“通关游戏”的探究，对“对称法”在高中物理中的应用有了更深刻的认识，要想到利用抛体运动的对称性，将运动轨迹进行拼接，优化解题过程。物理规律和问题中的对称还有很多，如研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性等。利用对称法分析解决物理问题，往往可以避免复杂的演算和推导，直接抓住问题的实质，快速简便地求解问题。