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数形结合理解小数的计算法则
数形结合理解小数的计算法则 大家好！我是传信。 小学数学四年级下册学习《小数的意义和性质》《小数的加法和减法》，五年级上册学习《小数乘法》《小数除法》。 在整个小学数学学习过程中，小数、分数是数与代数学习的难点。前期已经分享小数、分数的基本认识从除法聊到对逆运算、分数、小数的理解，本期重点用数形结合的方式来理解小数的计算法则。 一、数形结合理解小数的数量关系 聊法则前，先看下小数组成中小数点前后的数量级关系，先以0.01到10的数量级为例，建立初印象。 1、小数的各个数位都是10进制。 2、小数点后面的数字大小都是在1的范围内，但是都是大于0；且小数点后面每一次切分都会更加精细。 生活中能见到最直观的案例：精确到百分位的直尺和卷尺；再往下精确到千分位的显微镜……他们的刻度都是在1以内进行切分，只是精度差异。 
二、小数加减法的计算法则 1、计算法则三步走：对齐小数点（核心动作）；按照整数加减法计算；最后得数对齐横线上小数点，点上小数点。若末尾有0，可以去掉。总结口诀：“一对二整三点”。 2、数形结合理解（为看的清晰，借用二维代替换一维），以2.1+2.35=4.45为例。 小数的加减法其实就是： 1）小数点左边的整数正常相加，放在小数点左边（图中红色部分）； 2）小数点右边的小于1的部分按照整数的方式相加，放在小数点右边（如黄色和绿色部分）； 3）小数点进位，黄色的满了10个之后进阶红色，即放到小数点左侧。 
三、小数乘法的计算法则 1、计算法则三步走：先当成整数算乘积；数因数总共有多少小数位；从积右边数小数位，点小数点。若位数不够，补0；末尾的0可以去掉。总结口诀：“一整二数三点”。 2、数形结合理解，以2.1×2.3=4.83为例。 小数的乘法可以理解成不同边长的方形的面积，有两种方式： 2.1将算式的数字，分解成几块方形的面积，即2.1×2.3=（2+0.1）×（2+0.3）=2×2+2×0.1+2×0.3+0.3×0.1，其分别对应图中的红色、黄色、绿色的方块。 红色是整数×整数；黄色是整数×十分位；绿色是十分位×十分位，小数点自然就点在红色和黄色之间。 2.2如法则所言，先去掉小数点，全部拆成整数如下图，直接得到这个方形的总面积483个小方块。 最后点小数点等于单位的换算（从图中可以也看出数量级关系）：假设整数当作米的单位，单个小方块的面积是平方分米，其和米的换算为0.01的关系（100倍），所以483平方分米=4.83平方米，算数的结果为2.1×2.3=4.83。 
四、小数除法的计算法则 1、除数是整数 1.1计算法则三步走：按整数除法计算；商的小数点和被除数的小数点对齐；有余数就在余数后补0继续除。总结口诀：“一整二对三补”。 1.2数形结合理解（为小数×整数逆运算）以4.8÷2=2.4为例。 整数部分用红色，小数部分为黄色。分成整数份（除数是整数），先分红色的部分，分完即可在后面点上小数点；再分黄色的部分，每份数量放在小数点右边。 
2、除数是小数 2.1计算法则三步走：移动小数点，使除数变整数；除数小数点向右移几位，被除数也移几位；再按除数是整数的小数除法计算。 总结口诀：“先移动再算”。 2.2数形结合理解（为小数×小数的逆运算），以4.83÷2.1=2.3为例。 如法则所言，先去掉除数2.1的小数点，可以理解成变成21个方块；被除数4.83变成48.3个小方块，全部拆成下图。 先看有多少个除数（21）的数量，即2份；再看剩余的部分（6.3个方块），将其缩小来看是3个2.1方块（0.1份），也就是0.1份×3=0.3份，合并起来就是2+0.3=2.3份（得到结果）。 其实换个角度，因为其为小数×小数的逆运算，可以整体先变成整数块得到483÷21=23，最后因为被除数小数点后的数位比除数小数点数位多1位，结果再剩下一位小数点数位，直接点上得到2.3。 
今日总结：通过数形结合的方式来理解小数加减法、小数乘法、小数除法的计算法则。 后续将分享交流小学数学分数的计算法则。 若您觉得有用或者有不同想法，我们可以评论区留言交流。 #小学数学#小数#计算法则#小数乘法#小数除法#数形结合
