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初中数学每日一题|提取公因式因式分解
初中数学每日一题|提取公因式因式分解📖考点：提公因式法因式分解、整式运算 适合年级：初一七年级 这是因式分解常考题型，不少同学会选择全部展开硬算，计算量大还容易算错。 学会提取公因式，可以快速简化式子，考试节省大量时间。 📝今日题目 
已知：(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b的值是多少？ 可以先遮住答案，给孩子自己答一下 
✅详细解题解析 第一步：提取公因式 观察原式，两项都含有公因式（3x-7）把它提取出来： (2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13) =(3x-7)[(2x-21)-(x-13)] 第二步：括号内化简 注意括号前面是减号，去括号要变号： (3x-7)(2x-21-x+13) =（3x-7)(x-8) 第三步：对比系数求a,b (3x-7)(x-8)=(3x+a)(x+b) 对比可得： a=-7， b=-8 第四步：代入计算 a+3b=-7+3✘(-8) =-7-24 =-31 ⚠️高频易错点（孩子必看） 1. 看到两项有相同因式，优先提公因式，不要盲目全部展开 2. 提取公因式之后，括号内去括号，减号后面括号内每一项都要变号 3. 对比因式的时候，注意常数项的负号不要丢掉 💡知识点总结 提公因式法：多项式各项都含有的公共因式，可以整体提取出来。 是因式分解的第一步骤，考试高频考点。 📌同类巩固练习 已知(x-2)(2x+5)-(2x+5)(x-4)分解为(2x+a)(x+b)，求a+b的值。 坚持每日一题，点滴积累，静待进步💪 家长可以收藏，有空拿给孩子练一练。 #初中数学 #七年级数学 #初中数学必考
