初中物理公式不是背出来的:越会推导的孩子,脑子里公式反而越少

一、先说个反直觉的现象：学得好的，公式反而少

你会发现一个有意思的现象：物理学得好的孩子，脑子里记的公式反而少。

学得中等的，背得多一点；学得吃力的，公式背了一大堆，还容易背串，做题照样不会。

差别在哪？前者会推，后者在背。

一个会推导的孩子，p ＝ ρgh 不用记——他知道它是从 p ＝ F/S 来的；串并联电阻该用哪个式子也不用背——他知道从 U总 ＝ U1 + U2 就能推出来。他脑子里真正要存的，只有那几个定义式。

二、背公式的孩子，为什么越背越乱

原因主要有三个：

① 背下来的公式是"死"的，换个包装就不认识。题目不问压强，改问"同一种液体里，换个粗容器，压强变不变"，背公式的孩子反应不过来。

② 公式一多就会串。P ＝ UI、P ＝ U²/R、P ＝ I²R，三个式子什么时候用哪个？靠背的话，考前记住了，考场上还是会混。

③ 最要命的是，背公式跳过了原理。考试真正拉开差距的地方——实验题、探究题——考的恰恰是"这个结论是怎么得到的"，这块背不来。

三、公式分两类：定义式和推导式

初中物理的公式，可以先分成下面两类（课本不会这么写，但特别好用）：

真正需要记的，只有左边那一列，十来个。右边那一整列，全都能自己推出来。

这就是"学得好的人公式反而少"的原因——他压根没打算背右边那些。

四、回到那个实验：公式的老家在哪

物理是实验学科。每一个定义式背后，都有一个实验。

ρ ＝ m/V 背后，是"同种物质，质量和体积成正比"那个测量实验；

I ＝ U/R 背后，是"电压越大电流越大、电阻越大电流越小"的探究实验；

F浮 ＝ G排 背后，是溢水杯那个实验。

所以预习和复习时，别只抄公式，顺手问一句：这个式子，是哪个实验做出来的？

能回答这一句，公式就"活"了；回答不了，它就还是一串字母。

五、现场推一个：液体压强 p ＝ ρgh

看一遍推导长什么样（看不懂没关系，重点是这个过程）：

起点是定义式 p ＝ F/S。

柱形容器里，液体对底面的压力 F ＝ G ＝ mg；

而 m ＝ ρV，柱体体积 V ＝ S底 × h，所以 F ＝ ρ S底 h g；

代回去：p ＝ F/S ＝ ρ S底 h g / S底 ＝ ρgh。

S底 消掉了。这一步就解释了一个常考点：液体压强只跟深度和液体密度有关，跟容器粗细、形状、装多少液体都无关。

这个结论靠背，很容易忘；自己推一遍，基本不会忘。

六、再推一个：串并联电阻，一次都不用背

串联：U总 ＝ U1 + U2（实验结论），串联电路电流 I 处处相等。

把 U ＝ IR 代进去：I·R总 ＝ I·R1 + I·R2

两边同时除以 I：R总 ＝ R1 + R2

并联：I总 ＝ I1 + I2（实验结论），并联各支路两端 U 相等。

把 I ＝ U/R 代进去：U/R总 ＝ U/R1 + U/R2

两边同时除以 U：1/R总 ＝ 1/R1 + 1/R2

两个结论，一次都没背。

七、推导训练三步法：见到公式就问三个问题

从初二开始，见到任何一个公式，就问自己三个问题：

① 它是定义式还是推导式？ 定义式老老实实记牢，推导式不许记。

② 它是从哪个实验来的？ 说不出实验，说明还没学透。

③ 把它变一变，还能推出什么？ 一个定义式通常能变出两三个。

比如拿到 ρ ＝ m/V，第③步一做，m ＝ ρV、V ＝ m/ρ 就都有了，单位换算也顺带解决。

一天推 3 个，一个月就是 90 来个。到初三总复习时，别人在背公式表，他在推导。

八、预习把"做例题"换成"推公式"

数学预习那套是：翻目录 → 读定理 → 做例题。

物理要改一下：物理书上的例题很少（不像数学书），它更多是带你进入一个场景、了解原理、再去做实验。

所以物理预习改成：翻目录 → 读概念 → 推公式。

看新课前，先试着把这一节要出现的公式自己推一遍；推不出来的地方标记下来，上课专门听这一段。带着问题听课，比干坐着听效率高得多。

九、写在最后

复盘一下这篇讲的：

① 学得好的孩子公式反而少，因为会推

② 公式分定义式和推导式，真正要记的只有十来个

③ 每个公式都要认得自己从哪个实验来

④ 三步法：先分类 → 找实验 → 自己变形

⑤ 预习把"做例题"换成"推公式"

家长想检查孩子是真懂还是死记，有个很简单的办法：随手抽一个公式，问他"这个哪来的"。 能从实验从头讲下来，就是真会；只能复述那几个字母，那就还在背。

所谓物理学得好，不是公式背得多熟，是知道每一个公式是怎么来的。

下一篇，咱们专门说实验题：同样是做过实验，为什么有人答满分，有人只能拿一半。

公式不是背出来的，是推出来的；推导过的东西，才真正属于自己。

如果觉得有用，欢迎点赞、在看、转发给需要的家长和同学~

我们专注小初高升学规划与学习方法，关注我们，一起变强。

—— 左老师