ARTICLE · 1306307
小学数学六年级分数除法中假设法解决工程问题
小学数学六年级分数除法中假设法解决工程问题六年级分数除法中工程问题 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止地看，则难以找到明确的解题途径。如果把相互关联的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题的途径。 例题1 栈道是我国古代交通史上的一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的1/12；乙队单独修，每天修全长的1/18 。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？ （思路导航）：知道了甲队每天修的效率1/12，乙队每天修的效率1/18，甲乙两队合修，求合作修路时间。 不知道这条栈道有多长，假设这条栈道长度为单位“1”，单位“1”工作总量÷（甲队工作效率+乙队工作效率）=合修工作时间 列式：1÷（1/12+1/18）=1÷（3/36+2/36）=1÷5/36=7.2天。答，合修7.2天修完这条栈道。 举一反三1 1.甲队从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？ （思路导航）：已知甲车行驶完全程是2小时，先求甲车速度=路程1÷时间2=1/2； 已知乙车行驶完全程是3小时，接着求乙车的速度=路程1÷时间3=1/3 再求相遇时间=路程1÷（甲车速度1/2+乙车速度1/3） 2.植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要12天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，6天能种完吗？ （思路导航） 甲乙两队合种树，甲队种树时间12天，先求甲队种树种树效率1÷12=1/12。 接着知道乙队种树时间10天求乙队种树的效率1÷10=1/10。 再求甲乙两队合种树的时间，种树总量1÷（甲种树效率1/12+乙队种树效率1/0）=1÷（5/60+6/60）=1÷11/60=60/11（天） 最后需要的时间60/11天和给定时间6天=66/11（天）比较，得出能种完。 例2加工一批零件，甲独做要12小时，乙独做要10小时，丙独做要15小时。如果要求这批零件在8小时以内做完，应该怎么办？请你设计一个方案，并说说需要几小时？ 【思路导航】这是一道开放题，方法有多种，只要满足8小时之内。如 
答案不唯一。 举一反三2 1. 修一条水渠，甲工程队单独修需20天完成，乙工程队单独修需15天完成，丙工程队单独修需30天完成。若要在13天内完成任务，应该怎么办？ 2. 修一条路，甲队单独修需8天完成，乙队单独修需10天完成，丙队单独修需12天完成。若要在6天内完成，应该怎么办？ 3. 一项工程，甲队独做需60天完成，乙队独做需30天完成，丙队独做需20天完成。若要在15天内完成，应该怎么办？ 例题3 一项工程，甲、乙两人一起做需36天完成，乙、丙两人一起做需45天完成，甲、丙两人一起做需60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完成？ 
举一反三3 1. 一项工程，甲、乙两队一起做需12天完成，乙、丙两队一起做需15天完成，甲、丙两队一起做需20天完成。如果甲、乙、丙三队一起做，需几天完成？ 2. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。若同时打开1，2，3，4号阀门，则多少分钟可以完成？ 3. 某工程由一、二、三小队一起做，需要8天完成；由二、三、四小队一起做，需要10天完成；由一、四小队一起做，需要15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队轮流做一天，那么工程由哪个队最后完成？
