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第7课时 解决问题（4）
课题 解决问题（4） 课型 新授课
设计说明 本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知
识基础和本节课的教学特点，做如下设计：
1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。
工程问题的解决主要是厘清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都
是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关
系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。
2.师生合作，共同突破学习难点。
本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质
疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到
同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。
学习目标 1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。
学习重点 工程问题的数量关系、特征及解法。
学习难点 理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习 1.课件出示工作总量、工作 1.小组讨论，得出“工作总 1.请写出“工作总量、工作时间、工
导入。（7 时间、工作效率三个词语。 量、工作时间、工作效率”之间 作效率”三者之间的关系。
分钟） 师：请同学们思考一下， 存在的数量关系。 工作效率×工作时间=工作总量
“工作总量、工作时间、工作效 （工作总量=工作时间×工 工作总量÷工作效率=工作时间
率”这三者之间存在着怎样的 作效率；工作时间=工作总量÷ 工作总量÷工作时间=工作效率
关系呢？ 工作效率；工作效率=工作总量
2.导入：今天我们就利用这 ÷工作时间）
三者之间的关系，解决分数中存 2.明确本节课所学内容。
在的数学问题。（板书课题）
二、合作 1.课件出示教材第42页例 1.认真读题，找出题中的已 2.修一条200m的公路，甲队单独
交流，探 7。 知条件和所求问题。 修要4天完成，乙队单独修要6天完成。
究新知。 一条道路，如果一队单独 （已知工作总量是一条道路 两队合修几天完成？
（ 20 分 修，12天能修完；如果二队单独 的长度，两队单独修完这条路的 解法一：
钟） 修，18天能修完。如果两队合 时间分别是12天和18天；所求 200÷4=50(米)
修，多少天能修完？ 问题是如果两队合修，多少天能
读题，思考例题中的“工作 修完）
总量、工作效率和工作时间”哪 2.分组讨论“这条路有多
些条件是已知，哪个是所求问 长”。在教师的引导下学生说出
题？ 可以用设数的方法，假设这条路
2.所求问题是“如果两队合 的长是一个确切的数值。
修，多少天能修完”，必须知道 3.说出自己假设的数值。
这条路有多长，可是题中没有给 （10，30，50，1）
出具体的数量，我们怎么办呢？ 4.根据自己所设的数值列
3.如果假设，可以假设这条 式解答。
路多长呢？ 举例：
4.学生分组用自己假设的 假 设 这 条 路 的 长 度 是
数值列式解答。 10km。
5.展示比较：哪种比较简
便？（教师课件展示学生的计算 10÷
过程及结果）
6.检验结果是否正确。 假设这条路的长度是1。
师：怎样才能知道自己的解
法是否正确呢？ 1÷
5.认真观察每种计算方法，
从中选取最优的方法。
（通过比较得出：假设这条
路的长度是1的方法比较简便）
6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。
三、深化 完成教材第45页第7题。 引导学生找出路程、速度与 3.修一条公路，甲队单独完成要5
训练。（9 相遇时间之间的数量关系，然后 天，乙队单独修完要6天。两队合修要
分钟） 进行解答。 几天完成？
四、总结 1.老师总结本节课的学习内 学生谈本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
收获。（4 容。
分钟） 2.布置作业。
五、教学
板书
六、教学 在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练
反思 习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时通过问题鼓励、
引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，
学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方
式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞
中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。
教师点评和总结：
