我是范老师。

孩子小时候，家长是山，什么题拿过来还能讲两句；孩子上了初高中，数学题摆在面前，家长也得站在山脚下仰着看。这个变化挺真实。

高二数学的知识深度上来了，有些题目连家长自己重新拿起笔，都未必能马上找到思路。孩子考了五六十分，家长着急，孩子自己也想提高，可越着急越容易乱了顺序。

我带高中数学这么多年，接触过不少长期在70分以下徘徊的学生。这类孩子和数学考110分、120分的学生，训练方式确实不一样，前者最需要解决的是知识漏洞、基本方法和独立解题能力。

我一直认为，提分有先后顺序，前面的问题没解决，后面的训练很难见效。今天我就把高二数学70分以下的提分顺序讲清楚。

一、

先止血，会做的分一分都不许再漏

70分以下的孩子，第一件事跟学新东西无关，是先止血。

把最近三次考试的卷子铺开，逐题分析失分原因，通常能发现几种情况：计算抄错、负号丢失、定义域漏条件、题目问值域却只求出解析式，还有一些题明明见过，考试时却因为步骤不完整丢了过程分。

这些问题不能全部归结为粗心。

比如一道函数题，孩子知道根号下要非负，也知道分母不能为零，可真正求定义域时，只考虑了分子大于等于零，忽略了分子、分母同时为负的情况。这看起来只丢了几分，实际上暴露的是对定义域条件理解不完整。

还有的学生，解答题前面思路基本正确，到了最后一步突然跳步，关键的等价变形没有写出来，结果阅卷时过程分也受到影响。

所以我的顺序里，止血排第一。

具体怎么做？把最近的错题分成三类：会做但做错的、知道知识点却不会运用的、完全没有思路的。第一类先集中处理，第二类回到对应知识点，第三类暂时标记，等基础补起来再攻。

每天安排一组中低档题，适当限时，做完重点检查三个地方：运算有没有错误，题目条件有没有用全，最后的答案是否回应了题目要求。

草稿也要有基本的分区，一道题的运算过程尽量放在一起，避免前后混乱。对于反复出现的错误，要写清楚自己为什么会错，下一次遇到类似条件应该注意什么。

这个阶段看起来没有攻克什么高难度题，但它有实际意义：先把原本能够拿到的分数稳定下来。

低分段的孩子，先要减少重复失分，不能一边漏分，一边急着追难题。

二、

再清地基，一章一章过关，不许欠账往前走

止血之后，才轮到补知识。

这里我要说句重话：70分以下的孩子，最忌讳抱着套卷从头刷到尾。卷子是一张网，孩子知识上到处是漏洞，刷一张漏一张，订正完又去做下一张，最后错题越积越多。

这种训练看起来很忙，实际效率很低。

正确的做法，是回到教材和对应章节，把概念、公式、基本例题重新梳理一遍。每个章节至少要过三个关口：

第一，概念和公式能不能讲明白，适用条件有没有记准确。第二，课本上的典型例题，合上答案以后能不能独立完成，关键步骤能不能解释清楚。第三，遇到稍微改变条件的题目，能不能找到原来的知识点，而不是换一个问法就完全不会。

这三步缺一不可。

尤其高二，知识之间的联系比初中复杂得多。学校目前可能已经进入数列、圆锥曲线或导数等不同教学内容，具体进度各校有所差异，但有一个共同点：新知识经常要调用以前学过的函数、方程、不等式和代数运算。

比如导数题，学生连函数单调性的基本判断都不熟悉，后面利用导数研究函数性质自然会很吃力；圆锥曲线需要进行大量代数运算，如果因式分解、方程变形、韦达定理这些内容掌握得不牢，计算过程就容易反复出错。

所以这里不能简单地把高一所有内容重新学一遍。更合理的办法是两条线同时推进：学校正在讲的内容先保证听懂、跟上，前面影响当前学习的知识漏洞，再有针对性地回修。

我带基础薄弱的学生，会特别关注这个顺序。孩子究竟是函数概念不清楚，还是代数运算不过关，或者是已经学过的性质不会迁移，必须区分开来。

补基础不是把课本从第一页重新念一遍，而是找到影响当前学习的关键断点。

三、

然后攻题型，一类一类打透，别东一榔头西一棒子

地基清了，再往上才是题型训练。

有些孩子数学长期考五六十分，最大的问题就是题目见过不少，却没有形成稳定的解题方法。今天做一道数列，明天做一道圆锥曲线，后天又去研究导数，每一类题都接触过，真正考试时却不知道从哪里入手。

这就是缺少题型归纳。

举几个例子。

如果学校已经学到数列，基本题型就要逐渐熟悉：等差、等比数列的基本性质，通项公式与前n项和之间的关系，以及由递推关系求通项的方法。

看到 (a_{n+1}-a_n) 这一类条件，要能想到累加；遇到 (a_{n+1}/a_n) 这一类关系，要考虑累乘。题目条件不同，处理方法也会有变化，但至少要知道从哪里切入。

如果已经学到圆锥曲线，直线与圆锥曲线联立以后，判别式、韦达定理、弦长公式之间有什么联系，也要逐步建立认识。不能每次看到联立方程就只顾着计算，算到一半才发现题目真正要求的是弦长或者面积。

再比如导数，基本的求导运算、利用导数判断单调性、确定极值点，这些基础方法要练到能够独立完成，之后才逐渐进入参数讨论和综合证明。

我给学生安排这类训练，通常会围绕一个具体题型集中练习。先讲清楚典型例题的切入点，再让学生独立完成几道条件相近的题，随后改变一个条件，让他重新判断解题方法。

为什么要这样安排？因为一道题看懂了，不代表掌握了一类题。真正要训练的是学生面对新题时，能不能识别条件、调用知识、组织推理链条。

我经常会追问学生一句：这类题拿到手，第一步应该看什么？如果只能说出答案，却说不清解题依据，说明这一类题还没有真正掌握。

这一阶段宁可集中练透一两类，也不要每天换题型，最后什么都只学了个开头。

四、

最后才碰综合，套卷是验收的，不是开荒的

等基础和专题训练有了一定效果，才轮到整套卷子登场。

有些家长和孩子的习惯恰恰相反，觉得数学提分就应该多做套卷，一周两三套，做完对答案，错题订正，接着再做下一套。

问题是，专题都没掌握，整张卷子做下来到处是红叉，孩子不知道究竟该补哪里，老师也很难从一次考试中准确判断问题的轻重缓急。

所以套卷的功能主要是验收，不是开荒。

到了这个阶段，做法也要调整：按照学校考试的时间要求，独立完成整套试卷，中途不翻书、不看答案，训练真实的答题节奏。

做完以后，复盘比做题本身更重要。把失分重新分类：基础知识还不熟的，回到教材；专题方法没掌握的，回到对应题型；综合题思路断了的，拆解条件和推理过程；会做却丢分的，继续检查运算和书写规范。

这样一来，套卷才真正发挥了作用。它能告诉我们，前面训练的内容有没有转化成考试能力，哪些地方还不稳定，下一阶段应该把时间放在哪里。

这才是完整的训练闭环。

结尾

各位，把整个顺序重新捋一遍：先止血，再清地基，然后攻题型，最后才碰综合。这四步不是简单的学习计划，而是根据孩子目前的能力，逐层提高训练要求。

70分以下的孩子，确实有不少知识欠账，但这个阶段也有一个特点：基础和中档题还有相当大的提升空间。只要能把失分原因找准，把前置知识补齐，再通过针对性训练形成独立解题能力，成绩就有机会逐步改善。

洪山区的家长，如果孩子现在高二数学长期在70分以下，或者学校新课听得懂、自己做题却总是卡住，可以带着孩子的学校、目前教学进度和最近三次测验卷子来找我交流。

我是范老师，常年带高中数学。这里能找到我~

我会先看孩子究竟卡在止血、补基础，还是题型训练这一环，再判断后面应该怎么安排。