文档内容
八年级数学上期中复习提分专项训练（原卷版）
第一部分 基础题串知识
知识组1 三角形
1．（2020秋•河东区期中）△ABC中，若AB＝4，AC＝6，BC的长为偶数，则BC的取值为 ．
2．（2023秋•崇川区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，
（1）∠BAC＝ ，∠DAC＝ ．（填度数）
（2）求∠EAD的度数．
3．（1）从四边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有
条对角线．
（2）从五边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有
条对角线．
（3）从六边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有
9 条对角线．
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，把100边形分成了 个三角形；
100边形共有 条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n边形分
成了 个三角形；n边形共有 条对角线．
知识组2 全等三角形
4．（2022秋•綦江区期末）如图1，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于点F．
（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，连接AF，请直接写出图中所有的全等三角形．知识组3 轴对称
5．（2022秋•岳普湖县校级期末）如图1，已知等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE．
（1）若DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图2，若D、E分别为AB、AC中点，连接CD、BE，CD与BE相交于点F，请直接写出图中所
有等腰三角形．（△ADE与△ABC除外）
6．（2022秋•兴化市期末）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，
4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A B C ；
1 1 1
（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A B C ；
2 2 2
（3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标．第二部分 压轴题猜压
猜压1 全等三角形中的动点问题
7．（2020秋•增城区期末）如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB
与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO．
（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；
（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），
当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG
这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．猜压2 与等边三角形的类比探究
8．（2021秋•合阳县期末）数学理解
（1）如图1，在等边△ABC内，作DB＝DC，且∠BDC＝80°，E是△DBC内一点，且∠CBE＝10°，BE
＝BD，求∠BCE的度数；
联系拓广（联系图1特点，解决下列问题）
（2）如图2，在△DBC中，DB＝DC，∠BDC＝80°，E是△DBC内一点，且∠CBE＝10°，∠BCE＝
30°，连接DE，求∠CDE的度数．第三部分 期中模拟测试
一、选择题（每题3分，共18分）
2．（2022秋•增城区期中）在△ABC中，若∠A﹣∠B＝∠C，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．（2022秋•海口期中）如图，AC＝AD，∠CAD＝∠BAE，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△AED
的是（ ）
A．AB＝AE B．∠C＝∠D C．DE＝CB D．∠E＝∠B
4．（2022秋•琼山区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC＝120°，AD
＝3，则BC的长（ ）
A．6 B．7.5 C．9 D．10.5
5．（2022秋•天宁区校级期中）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中
点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接
BE、EC．下列判断正确的有（ ）
①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④S△AEC ＝S△AEB ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2023春•石狮市期末）在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（ ）
A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2）二、填空题（每题4分，共24分）
7．（2022秋•越秀区校级期中）如图，将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经
过点D，则∠FDB＝ ．
2
8． 一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为 ．
5
9．（2022秋•五峰县期中）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D和点E，AB
＝12，△ACD的周长为21，则AC＝ ．
2
10．（2023•天山区校级二模）一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为 ．
5
11．（2022秋•永春县期末）如图，△ABC中，AB＝12，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，
若△ACE的周长是21，则AC＝ ．
12．（2022秋•孝义市期中）如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，
∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长
为 cm．三、解答题（共58分）
13．（10分）（2022春•南安市期末）如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝
35°．
（1）求∠CBD的度数；
（2）斜边AB在直线EF上，求∠CAE的度数．
14．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝
CE．
（1）求证：DE＝EF；
（2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数；
（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．
15．（10分）（2022秋•思明区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，且
DE⊥BC交AB于点F．
（1）求证：△ADF是等腰三角形；
（2）EF＝4，F为AB中点，求DF的长．16．（14分）（2023春•古田县期中）如图，在△ABC中，DE，DF分别为BC，AB边的垂直平分线，连
接AD，CD．
（1）若∠B＝50°，求∠ACD的度数；
（2）判断∠B与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
17．（16分）（2023春•六安月考）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，连接对角线AC，且AC＝AD，点
E在边BC上，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若AB＝AF．
（1）求证：①∠DAC＝∠FAB；
②DF＝CE+EF；
（2）若AB＝BC，∠CDE＝20°，求∠CAF的度数．
