难在公式之外|高一物理好题精讲

2025—2026学年上海交通大学附属中学高一上学期期中物理卷

整卷简评 · 两题精讲

原卷与完整解析

原卷

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原卷与点评

本张试卷的计算量和体量都不低，对于对刚学完直线运动、相互作用与力的平衡的高一学生，这是一张偏难的期中卷。适合用来检查自己有没有真正掌握基本方法。

所以，这张卷子值得练，但不建议抱着“我一定要考到80分”的心态完成。它的意义在于检验自己有没有掌握基本方法和思想。

哪些题值得练手？

基础自查：T1—T6、T12、T14、T19（2）。

检查弹力来源、受力方向、运动图像、平均速度、频闪照片和匀变速运动。

重点推荐：T4、T7、T8、T10、T11、T15、T16、T17、T19（1）。

覆盖分段运动、整体与隔离、实验图像、矢量合成、静摩擦和动态平衡。时间有限时，优先做T4、T7、T10（3）、T11（4）、T15、T16。

进阶挑战：T9、T13、T20。

T9涉及不常见的加速度—位移图像；T13适合练习矢量三角形与最小值；T20适合练习临界条件翻译以及牛顿第二定律方程联立。

下面集中讲两道题：T4用来复习最大距离，T7用来复习图像

T4｜看到“最大距离”的时候，应该条件反射想到什么？

题目

在100 m比赛中，运动员先由静止开始匀加速，达到最大速度后一直做匀速直线运动。

（1）在运动过程中，从起跑算起的平均速度如何变化？

A. 一直变大；B. 不变；C. 先变大后变小；D. 先变大后不变。

（2）小高的最终成绩为15 s，匀加速时间为5 s，求他的最大速度。小强起跑时反应慢了0.1 s，假设两人的加速度和最大速度都相同，求比赛过程中两人之间的最大距离。

答案：（1）A；（2）8 m/s，0.8 m。

① 先弄清“平均”的是哪一段

很多同学会选D：前面加速，平均速度增大；后面匀速，平均速度不变。

这个想法混淆了两个时间范围。后面那一段的平均速度当然等于匀速运动的速度，但题目问的是从起跑一直算到当前时刻的平均速度。

前面还有一段速度较低的起跑过程。进入匀速阶段后，新增加的每一小段运动都比此前全程的平均速度快，因此仍然会把全程平均速度拉高。答案为A。

② 匀变速-追及问题一定条件反射想到画图线

我一直给高一学生强调：对于追击问题，画图像有很多好处。最主要的是它能够帮助我们直观地看到位移以及距离的变化。

图1上半部分表示小高的运动。图线与时间轴围成的面积表示位移，因此：

小强晚起跑，他的速度图线相当于向右平移了。

同一时刻，两条速度图线之间累计的面积，就是两人的位移差。

小强达到最大速度以前，小高的速度始终不小于小强，两人之间的距离不断增大；两人都匀速以后，速度相等，距离不再增大。

这时小高比小强多运动了的匀速等效路程，故：

T7｜提前擦冰

题目

冰壶在未擦刷的冰面上做匀减速运动，在擦刷过的冰面上，减速度大小较小。保持擦冰距离不变，将开始擦冰的位置向投掷线方向提前，且擦冰结束时冰壶仍未停止。

比较相同初速度下的两次运动：

（1）冰壶运动的总路程怎样变化？

（2）冰壶运动的总时间怎样变化？

答案：总路程不变，总时间变短。

这道题很值得练。它要求我们比较整个运动过程，不能只盯着“提前擦冰后，某一段速度更大”。

① 我们知道谁，我们关心谁？

这道题的运动过程非常复杂，分为了三段匀变速运动，如果挨个列运动学公式，计算量一定是令人望而却步的。学生可能就会想凭借直觉把答案选出来：

现在让我们看看如何真正分析问题。我一向强调：列公式前要先选择公式，而选择公式的依据无外乎是：

我们知道谁？

我们关心谁？

对于这一段运动过程来说，我们真正关心的是位移和加速度。我们既不关心时间，也不知道时间。因此我们一定选择用运动学公式

接下来正式列式计算。设未擦冰处的减速度大小为，擦冰处为，其中。擦冰段长度为，投出、进入擦冰段、离开擦冰段的速度依次为、、。

把全过程分成擦冰前、擦冰段、擦冰后三段，路程分别记为、、。三段分别应用速度与位移公式：

、只是我们的工具人，我们实际上根本不关心它们。我们只想知道位移。因此把前后两段合并，消去、：

于是总路程为：

表达式和并无任何关系，因此，把同样长的一段擦冰区域提前，总路程不变。

② 路程一样，为什么时间不一样？

第二问要求我们比较时间。有同学可能现在就会说：那现在应该列运动学方程了吧！我们知道位移，关心时间，是不是应该列了？

但是这道题是一道选择题。关于是一个二次函数，要穿过数学表达式的层层迷障分析清楚的大小关系绝非易事。选择题不应该是通过复杂的数学计算以及不等式得到答案的。

因此我们选择画图像。它同样能够把我们关心的和知道的两个量结合在一起：面积表示位移，横轴表示时间。如图所示，实线表示提前擦冰，虚线表示较晚擦冰。未擦冰段的斜率为，擦冰段的斜率为。

提前擦冰时，冰壶较早进入减速较慢的阶段，前面一段图线较高。两次总路程相同，图线下的总面积相同；前面多出的橙色面积，要由后面少去的绿色面积补足。两次都离开擦冰段后，减速度相同，图线平行，提前擦冰的冰壶更早停下。

从这道题中要学会的：高中物理，最核心的方法选择不外乎是两句话：我们知道谁，我们关心谁。

怎样复习？

我一向强调方法选择的问题，在我写的解析中，也一再地把方法置于中心地位：

上课听完老师讲了一个新方法之后，总是想：如果有类似场景，我就可以使用这个方法。问题在于，当场景出现在卷子上的时候，如何才能识别出“类似场景”。图像围成的面积表示位移，这是我们熟知的结论，但是任何人之间的差别在于：为什么要画图像呢，为什么别人能够想到，但是我却想不到呢？还有一个老生常谈的类似问题：我们都知道题海战术的低效，都知道要“有效努力”。问题是：如何才能有效努力呢？我今天就给出了我的回答：就高中物理学习而言，有效努力无非是掌握方法、选择方法

题目来源：2025—2026学年上海交通大学附属中学高一上学期期中物理试卷。