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1
乘法公式——平方差公式 题集【A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
1.
【标注】
利用平方差公式计算下列各式．
．
．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
【知识点】平方差公式的计算
2.
【标注】
．
【答案】
【知识点】平方差公式的计算
3.
【解析】
计算：
．
【答案】
．
原式
2
【标注】
．
【知识点】平方差公式的计算
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
4.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
．
．
．
．
．
．
略．
略．
略．
略．
略．
略．
【知识点】平方差公式的计算
5.
【解析】
【标注】
先化简再求值：
，其中
，
．
【答案】
．
原式
，将
，
代入上式，得原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
3
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
（ ）．
【答案】D
，
，
，
，
，
．
【知识点】平方差公式的计算
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
计算
的结果为（ ）．
【答案】B
．
【知识点】多项式乘多项式
8.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
，
，
．
【知识点】平方差公式的计算
9.
【解析】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
4
【标注】【知识点】平方差公式的计算
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
10.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
解答题
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
．
．
．
．
【知识点】平方差公式的计算
11.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
，
，
．
【知识点】平方差公式的计算
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
12.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
计算下面各题．
若
，
，则
.
已知
，则
.
计算
.
计算
.
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
，
，
.
，
，
∴
.
原式
，
，
，
.
原式
，
.
【知识点】平方差公式的计算
A.
B.
13. 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（
）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如
图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）．
6
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】A
利用正方形的面积公式可知剩下的面积
，而新形成的矩形是长为
，宽为
，根据两者相等，即可验证平方差公式．
由题意得：
．
【知识点】平方差公式的几何背景
14.
【解析】
【标注】
在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可以解释的乘法
公式是 ．
【答案】
这是一个长为
,宽为
的长方形纸板，则面积为
，然后按图那样拼
成一个图形，面积为
，∴答案为
．
【知识点】平方差公式的几何背景
