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1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 第十七章 因式分解概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 17.1 用 提公因 式法分 解因式 因式分解 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这样的式子变形叫作这个多 项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法 是方向相反的变形。 整式乘法、公因 式、提公因式法 公因式 多项式各项都含有的公共的因式，叫作这个多项式各项的公因式。确定 公因式时，系数取各项系数的最大公因数，字母取各项都含有的相同字 母，且指数取最低次数。 因式分解、提公因 式法、最大公因数 提公因式法 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写 成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因 式法。 因式分解、公因 式、整式乘法 17.2 用 公式法 分解因 式 公式法 把乘法公式的等号两边互换，运用公式把某些特殊形式的多项式分解因 式的方法叫作公式法。运用公式法时，有时还需要综合运用提公因式 法。 平方差公式、完全 平方公式、提公因 式法、因式分解 平方差公式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。即 2 2 ( )( ) a b a b a b − = + − 。 公式法、完全平方 公式、因式分解 完全平方式 把 2 2 2 a ab b + + ， 2 2 2 a ab b − + 这样的式子叫作完全平方式。利用完 全平方公式可以把形如完全平方式的多项式分解因式。 完全平方公式、公 式法、因式分解 完全平方公式 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2 倍，等于这两个数的 和（或差）的平方。 即 2 2 2 2 ( ) a ab b a b + + = + ， 2 2 2 2 ( ) a ab b a b − + = − 。 完全平方式、公式 法、平方差公式
