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1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 第5 章 一次函数清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 5.1 常量与 变量 常量 在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。 变量、变化过程、 固定值 变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。 常量、自变量、因 变量 5.2 认识函 数 函数 一般地，在某个变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x 的每一个 确定值，y 都有唯一确定的值，那么就说y 是x 的函数。 自变量、因变量、 唯一确定 函数自变量的取 值范围 使函数有意义的自变量的全体取值，需考虑解析式有意义和实际问题 背景。 分母不为零、被开 方数非负、实际意 义 函数的表示法 表示函数关系的方法有解析法、列表法和图象法三种。 解析法、列表法、 图象法、函数关系 函数值 对于自变量在取值范围内的一个确定值，函数都有唯一确定的对应 值，这个值称为函数值。 自变量、因变量、 对应关系 5.3 一次函 数 一次函数 一般地，函数 y = kx + b（k，b 都是常数，且 k ≠ 0）叫做一次函 数。 k、b、常数、自变 量x、一次项 正比例函数 当 b = 0 时，一次函数 y = kx + b 成为 y = kx（k 为常数，k ≠ 0），叫做正比例函数。 一次函数、比例系 数、b=0 待定系数法 先设所求的一次函数表达式为 y = kx + b，再根据条件确定 k 和 b 的值。 一次函数表达式、 k、b、代入求解 5.4 一次函 数的图象与 性质 一次函数的图象 一次函数 y = kx + b 的图象是一条直线。 直线、描点法、两 点确定一条直线 一次函数与y 轴 的交点 一次函数 y = kx + b 的图象与 y 轴的交点坐标为 (0，b)。 y 轴、截距、b、交 点坐标 一次函数与x 轴 的交点 一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的交点坐标为 (−b/k，0)。 x 轴、交点、解一 元一次方程 一次函数的增减 性 当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减 小。 k 的符号、上升、 下降、单调性 正比例函数的图 象 正比例函数 y = kx 的图象是经过原点 (0，0) 的一条直线。 原点、比例系数、 直线 一次函数与二元 一次方程的关系 一次函数 y = kx + b 的图象上任意一点的坐标都是相应二元一次方 程的解。 二元一次方程、方 程的解、图象上的 点 5.5 一次函 数的简单应 用 函数模型 用一次函数刻画实际问题中的数量关系，建立函数表达式解决问题。 实际问题、数量关 系、函数表达式 分段函数 实际问题中，自变量在不同取值范围内对应不同函数表达式的函数。 不同范围、不同表 达式、水费、阶梯 计价
