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4.1 平面直角坐标系
题型一：用有序数对表示位置（选填题）
1．（24-25 七年级下·广西南宁·阶段练习）2025 年3 月28 日14 时20 分，在缅甸实皆省实皆市发生7.9 级地
震，震源深度30 公里，距中国边境线最近约294 公里．以下能够准确表示这次地震震中位置的是（ ）
A．北纬21.85
B．东经95.95
C．北纬21.85，东经95.95
D．云南西南方向
2．（24-25 七年级下·福建福州·期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．万达影城1 号厅2 排
B．东经119 27
，北纬32 17
C．马尾一中南偏东40
D．马尾沿山路
3．（24-25 七年级下·河北廊坊·阶段练习）根据下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．北纬60，东经45
B．石家庄裕华区
C．狮城公园北偏东方向
D．七年级（1）班第5 排
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4．（24-25 八年级上·全国·期末）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．航海东路
B．大卫城负二层停车场
C．奥斯卡影城3 号厅2 排
D．东经106，北纬32
5．（24-25 七年级上·陕西咸阳·开学考试）教室里，聪聪坐在第3 列第2 行，用数对(
)
3,2 表示，明明坐在聪
聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）
A．(
)
3,3
B．(
)
4,3
C．(
)
3,2
D．(
)
4,1
6．（25-26 六年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为(
)
5,2 ，
小刚的位置可以表示为(
)
5,3 ，小红的位置可以表示为(
)
3 3
,
，那么小明的位置是在小红的位置的（ ）
A．右前方
B．左前方
C．右后方
D．左后方
37．（24-25 七年级下·贵州黔东南·期中）电影《哪吒之魔童闹海》于2025 年春节档上映，票房一路高歌的
同时，位于贵阳市的越界影城也因为绝佳观影体验走红，颠覆了外界对贵州的刻板印象，成为贵州展示技
术实力的窗口，小芳发现电影院里5 排2 号的座位记为(
)
5,2 ，则（(
)
3,4 表示 ．
题型二：用有序数对表示位置（解答题）
1．（24-25 八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百
货商店的位置．
(1)从学校向东走300 米，再向北走300 米是工厂；
(2)从学校向西走100 米，再向北走200 米是体育馆；
(3)从学校向南走150 米，再向东走250 米，再向南走50 米是商店．
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2．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图是一台雷达探测器探测的结果．图中显示，在A，B，C，D 处有
目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置．
3．（24-25 八年级上·江苏盐城·期末）八上数学实验手册53 页介绍了“圆”坐标系．画一条水平数轴，以原点
O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向画与数轴正半轴的角度分别为30、60、
90、120、…、330的射线，这样就建立了“圆”坐标系．
如图所示，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A 、C 的圆坐标分别表示为(
)
(
)
6,30
4,0
A
C
，
．
(1)请直接写出点B 、D的“圆”坐标B ( )，D ( )；
(2)请在图中标出点P ，使得
OCP
△
是以
COP
为顶角，OC 为腰且底角为30的等腰三角形，并写出它的“圆”
坐标．
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4．（24-25 八年级上·福建三明·期中）数学课上，陈老师在黑板上画出一个正方形被等分成4 行4 列，如图
所示，她问大家几个问题，你能解答出来吗？
(1)若A 点用(
)
1,1 表示，B 点用(
)
2,2 表示，C 点用(
)
0,0 表示，则C 点在哪里？请在图（1）中标出，D 点如
何表示呢？
(2)若A 点用(
)
3,1
−
表示，B 点用(
)
2,2
−
表示，C 点用(
)
0,0 表示，则C 点在哪里？请在图（2）中标出，D 点
如何表示呢？
5．（24-25 八年级上·宁夏中卫·期中）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图所示的25 个方格的汉字中寻找
“宝藏”，如Ⅱ⑤表示“月”，Ⅴ①表示“光”．若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝
藏”，则他找到的“宝藏”是什么？
6．（24-25 八年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，试写出坐标平面内各点的坐标．
解：A： ； B： ；C： ；D： ；E： ；F：
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题型三：写出直角坐标系中点的坐标
1．（25-26 八年级上·陕西延安·开学考试）如图，已知点A 、B 的坐标分别为(
)
2,2
A −
、(
)
1,1
B
，则点C 的坐
标应为（ ）
A．(
)
1,0
B．(
)
1, 1
−
C．(
)
1,0
−
D．(
)
0, 1
−
2．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图是某市两个小区大致位置的示意图，图中点A 表示的是茗茗家所
居住的小区，点B 表示的是茗茗奶奶家所居住的小区，则点A 和点B 所在的位置可以表示为（ ）
A．(6,5) 和(3,4)
B．(5,6) 和(3,4)
C．(6,5) 和(4,3)
D．(5,6) 和(4,3)
3．（25-26 八年级上·全国·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是（ ）
A．(
)
1,1
B．(
)
2,3
−
C．(
)
3, 2
−
−
D．(
)
3, 3
−
4．
（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图，长方形ABCD的边BC 在y 轴上，若顶点(
)
(
)
(
)
4,1 ,
0,1 ,
0, 3
A
B
C
−
−
，
则点D 的坐标是（ ）
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A．(
)
3, 3
−
−
B．(
)
2, 3
−
−
C．(
)
4, 3
−
−
D．(
)
4, 3
−
5．（2025·四川乐山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（ ）
A．( 3, 2)
−
−
B．( 3,2)
−
C．(3,2)
D．(3, 2)
−
6．
（23-24 七年级下·山西吕梁·期末）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A B
，
两点的坐标分别为(
) (
)
2,1
0, 2
−
−
，
，则叶柄底部点C 的坐标为 ．
7．（24-25 八年级下·河南南阳·阶段练习）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直
线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(
)
1, 5
−
，黑②位置是(
)
2, 4
−
，现在轮到黑棋走，你认
为黑棋放在 位置就可获胜．
题型四：判断点所在的象限
1．（23-24 七年级下·江西赣州·期末）在平面直角坐标系中，已知点(
)
2, 3
P −
−
，则点P 在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（24-25 七年级下·四川泸州·期中）若实数a，b 满足等式
2
(2
4)
4
0
a
b
+
+
−
=
，则点
(
)
,
P a b 一定在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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3．（23-24 七年级下·浙江台州·期末）若
0
m
，则点
(
)
,
1
M m m −
在（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
4．（24-25 八年级下·河北唐山·期末）下列各点中，与其他三个点不在同一象限的点是（ ）
A．(
)
3, 1
−
B．(
)
2, 4
−
C．(
)
6,5
−
D．(
)
4, 7
−
5．（24-25 九年级下·广东深圳·阶段练习）若点(
)
,
P a b 在第二象限，则
(
)
,
Q
b a
−
在第 象限．
6．
（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C，D 四个点，点A 的坐标是 ，
点B 的横坐标是 ，纵坐标是 ；横坐标和纵坐标都是负数的点是点 ；坐标是(
)
4,2
−
的点是
点 ，在第 象限．
7．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）已知
0
ab
，则点(
)
,
P a b 在第 象限．
题型五：已知点所在的象限求参数
1．
（24-25 七年级下·河北邯郸·期末）已知点
(
)
,
1
P a a +
在平面直角坐标系的第三象限，则a的取值范围为（ ）
A．
0
a
B．
1
a −
C．1
0
a
−
D．
1
−
a
2．（24-25 七年级下·四川南充·阶段练习）若点
(
)
,
P x y 在第三象限内，且
5
x =
，
3
y =
，则点P 的坐标是
（ ）
A．(
)
5, 3
−
−
B．(
)
5,3
C．(
)
5,3
−
D．(
)
5, 3
−
3．（2025·陕西西安·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点
( 1,4
)
P
m
−
+
位于第二象限，则m 的值可能为
（ ）
A．5
−
B．4
−
C．6
−
D．3
−
4．（24-25 八年级下·广东清远·阶段练习）若点
(
)
3,1 3
A m
m
−
−
在第三象限，则m 的取值范围是 ．
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5．（25-26 八年级上·陕西延安·开学考试）在平面直角坐标系中，已知点(
)
5
,
2
A
m m
+
−
在第三象限，则m 的
取值范围为 ．
题型六：利用坐标轴上点的特点求解
1．（24-25 七年级下·湖南长沙·期末）已知点
(
)
1,4
A a +
在y 轴上，则a 的值为( )
A．1
B．1
−
C．2
D．2
−
2．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）若点
(
3,
1)
P m
m
+
+
在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）
A．(0, 2)
−
B．(2,0)
C．(0,2)
D．( 2,0)
−
3．（2025·辽宁锦州·三模）在平面直角坐标系中，若点
(2,
)
A
m 在x 轴上，则点
(
1,2
)
B m
m
−
+
所在的象限是
（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（24-25 七年级下·山东德州·期末）在平面直角坐标系中，点
(
)
1,
2
+
+
M m
m
n 在x 轴上，点
(
)
2,
N m
n
m
−
−
在y 轴上，则m
n
+
的值为（ ）
A．1
B．1
−
C．3
D．3
−
5．（24-25 八年级上·陕西咸阳·期末）若点
(
)
2,3
A n −
在y 轴上，则点
(
)
3,
1
B n
n
−
+
在第 象限．
6．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）已知点
(
)
3,
2
A
m
−
−
在x 轴上，点
(
)
5,4
B n +
在y 轴上，则点
(
)
,
C n m 位
于第 象限．
7．
（24-25 七年级下·陕西安康·期中）在平面直角坐标系中，点(
)
2,m 在x 轴上，则点(
)
1,
1
m
−
+
在第 象
限．
题型七：点到坐标轴上的距离
1．（24-25 八年级下·河北石家庄·开学考试）若点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x 轴的
距离是2 ，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ）
A．(
)
2,3
−
B．(
)
2, 3
−
C．(
)
3,2
−
D．(
)
3, 2
−
2．（24-25 八年级上·四川巴中·期中）已知点(
)
2,3
5
A m
m
+
−
在第四象限，当m 为何值时，点A 到x 轴的距
离是它到y 轴的距离的2 倍（ ）
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A．3
5
B．1
5
C．
1
5
−
D．
3
5
3．（24-25 七年级下·广东广州·期末）在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上方，y 轴左侧，到x 轴的距离是3
个单位长度，到y 轴的距离是2 个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A．(
)
2,3
−
B．(
)
3,2
−
C．(
)
3,2
D．(
)
2,3
4．（24-25 七年级下·山东日照·期末）已知点
(
2,
8)
−
−
A m
n
在y 轴负半轴上，且与原点距离为3，则m
n
+
的
平方根是（ ）
A．
13
B．1
C．7
D．
7
5．（24-25 七年级下·广东·期末）已知点
)
2
5,1
(
P
a
a
−
−
位于第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则点P 的
坐标为 ．
6．（24-25 七年级下·四川广安·期末）若点M 在x 轴下方，且到x 轴，y 轴的距离分别为3 和5，则点M 的
坐标是 ．
7．（24-25 七年级下·辽宁盘锦·阶段练习）若点A 在x 轴下方，y 轴右侧，距离x 轴5 个单位长度，距离y 轴
6 个单位长度，则点A 的坐标为 ．
8．（24-25 七年级上·山东淄博·阶段练习）若点A 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是4，且点A 在第二象限，
则A 的坐标为 ．
题型八：平面直角坐标系中面积问题
1．（24-25 七年级下·四川泸州·期中）已知点(
)
0, 4
A
−
，点B 在x 轴上，AB 与坐标轴所围成的三角形面积为
4，则点B 的坐标为（ ）
A．(
)
2,0
B．(
)
4,0
C．(
)
2,0 或(
)
2,0
−
D．(
)
4,0 或(
)
4,0
−
2．（24-25 八年级下·辽宁大连·期末）已知点(
)
6,0
A
及第一象限的动点
(
)
,
P x y ，且
10
x
y
+
=
，设OPA
的面
积为S，当S
9
=
时，则点P 的坐标为( )
A．(
)
7,3
B．(
)
13, 3
−
C．(
)
7,3 或(
)
13, 3
−
D．(
)
7, 3
−
3．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）已知点(
)
(
)
1,0 ,
2,0
A
B
−
，在y 轴上存在一点C ，使
ABC
的面积为6，
则点C 的坐标为 ．
4．（24-25 八年级上·吉林通化·阶段练习）如图，已知
ABC
在平面直角坐标系中，AB
AC
=
，且
ABC
的
面积为60 ，点B 、C 的坐标分别是(
)
8,12 、(
)
8,2 ，则点A 的坐标是 ．
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5．（25-26 七年级上·全国·课后作业）在平面直角坐标系中，(
)
0,1
A
，(
)
0, 2
B
−
，(
)
2,3
C −
，则
ABC
的面积
为 ．
6．（25-26 七年级上·全国·课后作业）已知点
(
)
,0
A a
和点
(
)
0,6
B
两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的
面积等于30，则a 的值是 ．
7．（24-25 七年级下·全国·期末）若点
(
)
2 0
A
，，点
(
)
01
B
，，点P 在y 轴上，且三角形PAB的面积为4，则点
P 的坐标为 ．
题型一：角平分线上点的特点
1．（24-25 八年级上·安徽安庆·期末）在平面直角坐标系中，点
(
)
,
M m n 在第四象限的角平分线上，且m，n
满足
2
3
+
= −
m
n
，则点M 的坐标为（ ）
A．(
)
1, 3
−
B．(
)
2, 2
−
C．(
)
3,3
−
D．(
)
3, 3
−
2．（23-24 八年级上·宁夏银川·期中）若点(
)
1,4
2
P m
m
+
−
在第一、三象限的角平分线上，则点P 的坐标为
（ ）
A．(
)
2,2
B．(
)
6, 6
−
C．(
)
2, 2
−
−
D．(
)
6,6
3．（24-25 八年级上·山东济南·阶段练习）已知平面直角坐标系内的不同点(
)
(
)
3,
1 ,
1, 2
A
a
B b
−
+
−
．则下列说
法中正确的是（ ）
A．若点 A 在第一、三象限的角平分线上，则
3
a =
B．若点 B 在第二、四象限的角平分线上，则
4
b = −
C．若直线 AB 平行于 x 轴，则
1
a = −且
2
b
D．若直线AB 平行于 y 轴，且
3
AB = ，则
2,
2
b
a
=
=
4．（25-26 八年级上·全国·单元测试）下列说法不正确的是（ ）
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A．若
0
x
y
+
=
，则点
(
)
,
P x y 一定在第二、四象限的角平分线上
B．点
(
)
2,3
P −
到y 轴的距离是2
C．若
(
)
,
P x y 中
0
xy =
，则点P 在x 轴上
D．点(
)
2,
A
a
b
−
可能在第二象限
5．（24-25 八年级下·四川遂宁·阶段练习）已知点
(3
4,2
6)
M
a
a
−
−
在第四象限的角平分线上， 则a 的值
为 ．
6．
（24-25 七年级下·湖南长沙·期中）如果点(
)
2 2
A m
m
−，
在第二、四象限的角平分线上，则m 的值为 ．
7．（24-25 八年级下·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点
(
)
2
1,
1
P
m
m
+
−
．
(1)若点P 在第四象限，则m 的取值范围是________；
(2)若点P 在第二、四象限的角平分线上，求m 的值．
8．（23-24 八年级上·广东河源·期中）在平面直角坐标系中，已知点
(
)
1,2
3
M m
m
−
+
．
(1)若点M 在x 轴上，求m 的值；
(2)若点M 在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上，求点M 的坐标．
题型二：与坐标轴平行点的特点
1．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）已知点B 的坐标为( 3, 4)
−
−
，直线AB
y
∥
轴，那么点A 的坐标可能为
（ ）
A．(4, 3)
−
B．(3, 4)
−
C．(3,4)
D．( 3,4)
−
2．（24-25 七年级下·安徽合肥·阶段练习）已知(
)
,3
A a
，(
)
2,
B
b
−
，若点A 位于第一象限，
3
AB = 且直线AB
x 轴，则a
b
+
=（ ）
A．5
−
B．2
−
C．4
D．5
3．（24-25 八年级下·河南开封·阶段练习）在平面直角坐标系中，点(
)
2, 3
P
−
，点
(
)
6, 2
Q
−
，AP
x
∥轴，AQ
y
∥
轴，则点A 的坐标为（ ）
A．(
)
6, 3
−
B．(
)
2, 2
−
C．(
)
2,6
D．(
)
3, 2
−
−
4．（24-25 八年级上·河南郑州·阶段练习）已知点
(
)
3,2
M
与点
(
)
,
N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N
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到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为（ ）
A．(
)
5,2
B．(
)
2,5
C．(
)
2,
5
−
或(
)
2,5
D．(
)
5,2 或(
)
5,2
−
5．（24-25 七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）已知点A 的坐标为(
)
3,2
−
，
4
AB =
，并且AB 与坐标轴平行，
点B 在x 轴的上方，则点B 的坐标为 ．
6．（24-25 七年级下·福建福州·阶段练习）已知AB
y
∥
轴，
(
)
1, 2
A
−
，B 在第一象限且
4
AB =
，则B 点的坐
标为 ．
7．（24-25 八年级下·河北唐山·阶段练习）在直角坐标系中，若(
)
2,
A
m ，(
)
,1
B n
，线段AB
y
∥
轴，且
3
AB = ，
n = ，m
n
+
= ．
8．（23-24 七年级下·河南漯河·阶段练习）已知A 点坐标为(
)
3, 2
−
，线段AB
y
∥
轴，且
4
AB =
，则B 点坐
标是 ．
题型三：平面直角坐标系中点的特点综合
1．（24-25 七年级下·河南濮阳·期中）已知点
(2
6,
2)
P
m
m
−
+
是平面直角坐标系中的点：
(1)若点P 在y 轴上，求点P 的坐标；
(2)若点P 的纵坐标比横坐标大6，求点P 在第几象限？
(3)若点P 在第二、四象限的角平分线上，求m 的值．
2．（23-24 七年级下·四川南充·期中）在平面直角坐标系中，已知点
(
)
2
4,
1
P
m
m
−
+
，试分别根据下列条件，
求出点P 的坐标．
(1)点P 在y 轴上；
(2)点P 在过
(
)
2,
5
A
−
点且与x 轴平行的直线上；
(3)点P 到两坐标轴的距离相等．
3．（23-24 七年级下·陕西延安·期末）在平面直角坐标系中，已知点(
)
3,
1
A
a
−
+
，(
)
2
1,3
B
a +
．
(1)若点A 在x 轴上，求点B 的坐标；
(2)若线段AB
y
∥
轴，求线段AB 的长．
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13 /
4．（24-25 七年级上·山东烟台·期末）已知在平面直角坐标系中的点(
)
2
6,
2
P
m
m
−
+
．
(1)若点P 在y 轴上，P 点的坐标为______；
(2)若点P 的纵坐标比横坐标大6 ，则点P 在第______象限；
(3)若点P 在过点(
)
2,3
A
且与x 轴平行的直线上，求点P 的坐标；
(4)若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，求点P 的坐标．
5．（24-25 七年级下·贵州黔东南·期中）已知点
(
P a ＋2 ，2
8
a −
) ，分别根据下列条件求出点P 的坐标．
(1)点P 在x 轴上；
(2)点Q 的坐标为(
)
1,3 ，直线PQ y 轴；
(3)点P 到x 轴，y 轴的距离相等．
6．（24-25 七年级下·河南郑州·阶段练习）已知点(
)
2
6,
1
P
m
m
−
+
，根据下列条件求点P 的坐标．
(1)点P 在x 轴上；
(2)点P 的纵坐标比横坐标大5；
(3)在（2）的条件下，PQ
y
∥
轴，且
4
PQ =
，请直接写出点Q 坐标；
(4)点P 到x 轴的距离为1．
7．（24-25 八年级下·河北唐山·阶段练习）已知点
2 2
7
(
)
A a
a
−
+
，
，点B 的坐标为(
)
1,5
(1)若直线AB
x
⊥
轴，求a 的值
(2)若直线AB 与x 轴没有交点，求a 的值
(3)若点A 在坐标轴上，求a 的值
1．（24-25 九年级下·湖北随州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(
)
2,0 ，(
)
0,3 ，
若
AOB
DCA
△
≌△
，则点D 的坐标是（ ）
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14 /
A．(
)
5,3
B．(
)
5,2
C．(
)
2,5
D．(
)
3,5
2．（24-25 七年级下·河北廊坊·阶段练习）若点(
)
2
2,
4
A a
a
+
−
在坐标轴上，则点A 的坐标为（ ）
A．(
)
0,0
B．(
)
4,0
C．(
)
0,0 或(
)
4,0
D．(
)
0,0 或(
)
4,0
−
3．（24-25 七年级下·广西南宁·期中）若点A 在第二象限，点A 到x 轴的距离为6 ，到y 轴的距离为4 ，则点
A 的坐标是（ ）
A．(
)
6, 4
−
B．(
)
4, 6
−
C．(
)
6,4
-
D．(
)
4,6
−
4．（24-25 七年级下·河北沧州·期末）已知关于x 的不等式组
0
3
0
x
m
x
n
−
−
的整数解为1，2 （其中m ，n 为整
数），若点P 的坐标为(
)
,
m n ，则满足条件的点P 共有（ ）
A．1个
B．2 个
C．3个
D．4 个
5．（24-25 七年级下·陕西商洛·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点
(
)
,
P x y ，且,x y满足二元一次方程
组
2
8
3
2
5
x
y
x
y
−
=
+
=
，则点P 在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．（25-26 八年级上·全国·课后作业）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴
正半轴于点B ，交y 轴正半轴于点A ，再分别以点A ，B 为圆心，大于1
2 AB 的长为半径画弧，两弧在第一
象限交于点P ．若点P 的坐标为(
)
2
2,
m
m
−
，则m 的值为（ ）
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15 /
A．2
−
B．1
−
C．1
D．2
7．（23-24 七年级下·四川南充·期中）已知(
)
(
)
1,3 ,
,
,
A
B x y
AB
y
轴，且B 到x 轴距离为2，则点B 的坐标
是 ．
8．（24-25 七年级下·陕西西安·阶段练习）若
2
3
0
x
y
x
y
+
+
−
+
=
，则(
)
,x y 在第 象限．
9．（24-25 八年级上·湖北恩施·阶段练习）在平面直角坐标系中，(
)
2, 2
A −
−
，点B 在y 轴正半轴，点C 在x
轴正半轴，
45
BAC
=
，若
ABC
是直角三角形，则点C 的坐标为 ．
10．（25-26 七年级上·全国·课后作业）如图是围棋盘的一部分，若用(
)
6, 4
−
−
表示白棋1的位置，用(
)
5, 7
−
−
表示白棋2 的位置，则黑棋1的位置可表示为 ，黑棋2 的位置可表示为 ．
11．（24-25 八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，过点A 的直线l
x
∥轴，点B 在x 轴的正半轴上，OC 平分
AOB
交l 于点
(
)
2,4
C
，则A 的坐标是 ．
12．（24-25 八年级上·山东淄博·阶段练习）如果
(
)
0,4
A
，(
)
3,0
B −
，点C 在y 轴上且三角形的面积是15，C
点坐标是 ；若点D 在x 轴上，且ABD
为直角三角形，D 点坐标是
13．（24-25 七年级下·山东日照·期末）在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(
)
1,
a
a
−
−
，把点A 到x 轴
的距离记作m，到y 轴的距离记作n．若
0
a
，
5
m
n
+
=
，则点A 的坐标是 ．
14．（25-26 七年级上·全国·课后作业）如图，点A 用(
)
3,1 表示，点B 用(
)
8,5 表示．若用
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
3,3
5,3
5,4
8,4
8,5
→
→
→
→
表示由点A 到点B 的一种走法，并规定从点A 到点B 只能向上或向右
走，用上述表示法再写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
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15．（24-25 七年级下·浙江台州·阶段练习）已知，如图在平面直角坐标系中，
24
ABC
S
=
，OA
OB
=
,
12
BC =
求
ABC
三个顶点的坐标．
16．（24-25 八年级下·河北唐山·阶段练习）在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(
)
2
5,3
3
m
m
+
+
．
(1)当点P 在x 轴上时，求点P 的坐标；
(2)若点P 在过点
(
)
5,1
Q −
且与y 轴平行的直线上时，
①求点P 的坐标；
②点P 到x 轴的距离为______；
(3)已知点P 的横坐标比纵坐标大4，请通过计算判断点P 所在的象限．
17．（24-25 八年级上·福建莆田·阶段练习）如图1，在平面直角坐标系中，ABC
的顶点
(
)
3,0
A −
、(
)
0,3
B
、
(
)
2,0
C
，E 是线段OB 上一点，且AE
BC
=
．
(1)求点E 的坐标；
(2)延长AE 交BC 于 D．
①如图2，判断AE 和BC 的位置关系并说明理由；
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17 /
②连接OD ，如图3 ， 求证：
ADO
ODC
=
．
