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学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 / 4 2026-2027 学年八年级上学期数学周周测18 八年级上学期期末考前专项训练 时间：45 分钟 分值：70 分 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是( ) A. 自行车的三角车架 B. 用两颗钉子把木条固定在墙上 C. 学校大门口的伸缩门 D. 四条腿的方桌 2.如图，已知∠1 = ∠2，∠C = ∠D，BC = DE，便能得到△ABC≌△AED，这所依据的是( ) A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 3.下列运算正确的是( ) A. 4a2 ⋅(−2a3) = −8a5 B. (a2)3 = a5 C. a2 ⋅a3 = a6 D. (2a2b3)3 = 4a6b9 4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目 前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将 0.00000000034用科学记数法表示为( ) A. 0.34 × 10−9 B. 3.4 × 10−11 C. 3.4 × 10−10 D. 34 × 10−11 5.在△ABC中，已知∠BAC = 90°，AB ≠AC，若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使△ACD是等腰 三角形，则下列作法中，正确的有( ) A. ②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 / 4 6.如图，在△ABC中，点E是边AD的中点，BD = 2CD，若S△BDE = 2，则阴影部分的面 积为( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 7.已知x + 1 x = 4，则x2 + 1 x2 =( ) A. 12 B. 14 C. 8 D. 16 8.已知m2 −2m = −5，则代数式m2 + 80 m+5的值为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 9.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克.如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到 原来的3倍.晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3 × 10 150 = 10 150−x，则未知数x表示的意义是( ) A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量 10.下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形 是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。 11.如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A = 40°，BD平分∠ABC交AC于D， DE是△BDC的高，则∠BDE = °. 12.当x = 时，分式 x2−9 3−x 的值为0． 13.如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小 为 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3 / 4 14.如图，在△ABC中，∠C = 90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 1 2 MN长为半径画弧，两弧 交于点O，作射线AO，交BC于点E.已知CB = 8，BE = 5，则点E到AB的距离 为 ． 15.如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，过点P作BC边的平行线，与另外两边的交点分别为D和E. 给出以下四个结论： ①△EBP是等腰三角形； ②AE = EB； ③点P在∠ACB的平分线上； ④DE = CD −BE． 其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)． 16.如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上， 且BP = AQ = QD = 1，动点E在BD上，则PE + QE的最小值为 . 三、解答题：本题共2 小题,第17 题10 分，第18 题12 分，共22 分．解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤． 17.(10 分)解方程： (1) 4 2−x = x−3 x−2 + 2； (2) x x−2 −1 = 6 (x+1)(x−2)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4 / 4 18.(12分) 在△ABC中，∠ABC = 45°，CD ⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE ⊥AC于E，并与CD相交于点F． (1)求证：△BDF≌△CDA； (2)求证：CE = 1 2 BF．
