周周练062.3二次根式的定义、性质和乘除法运算（45min原卷版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）

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2026-2027 学年八年级上学期数学周周测06
2.3 二次根式的定义、性质和乘除法运算
一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．下列式子一定是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式，属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若
是一个整数，则正整数m 的最小值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．下列运算：①
，②
，③
，④
，其中错误的有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．化简
的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若
，则图中阴影部分的面积为
（
）
A．1.5
B．2
C．3
D．
8．最简二次根式
和
可以合并，那么
（
）
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A．2
B．
C．3
D．
9．伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，物理学把这一运动称为“自由落体运动”，物
体在做自由落体运动时，下落时间（s）和下落高度
（m）之间满足关系式
，其中
（不
考虑空气阻力），当物体从
高处做自由落体运动时，下落的时间介于（
）
A．
和
之间
B．
和
之间
C．
和
之间
D．
和
之间
10．已知矩形的长为
，面积为
，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面
积是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。
11．小红说：“因为
，所以
不是二次根式．”小红的说法是__________的（填“对”或“错”）．
12．当
时，二次根式
的值为_________．
13．
分母有理化后的结果是______
14．已知
，则
________．
15．若
是整数，则正整数
可能取值（写出一个即可）________．
16．化简
______．
三、解答题：本题共2 小题,第17 题10 分，第18 题12 分，共22 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．已知
是实数，且满足
．
(1)求
和
的值；
(2)求
的值．
18．计算：
．