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2026-2027 学年八年级上学期数学周周测05
2.2 立方根、实数的运算与估算
时间：45 分钟
分值：60 分
一、选择题（本题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．下列说法正确的是（
）
A．
的平方根是
B．8 的立方根是
C．4 的平方根是2
D．
是2 的平方根
2．有下列实数：
，
，
，
，
，其中无理数有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．若
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
4．科学计算器的按键顺序如下，则计算器输出的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③立方根等于它本身的数
有2 个；④16 的平方根是
，用式子表示是
；其中正确的是（
）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
6．如图，小雅制作了两个正方体礼盒，图1 的正方体礼盒的表面积为
，图2 的正方体礼盒的体积比
图1 的正方体礼盒的体积大
，则图2 的正方体礼盒的表面积为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在做浮力实验时，某学生用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，
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并用一个量筒量得溢出的水的体积（溢出水的体积即为正方体的体积，忽略浸入水中的细线的体积）为
，
由此可估计该正方体铁块的棱长位于（
）两个相邻的整数之间
A．3 和4
B．4 和5
C．5 和6
D．6 和7
8．已知
是整数，则满足条件的正整数
最小是（
）
A．2
B．4
C．8
D．16
9．已知
的平方根是
；
的立方根为
；c 是
的整数部分．求
的值（
）
A．
B．3
C．8
D．
10．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法其中正确的是（
）
①当输出值
为
时，输入值
为3 或9；
②当输入值
为16 时，输出值
为
；
③存在这样的正整数
，输入
之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出
值；
④对于任意的正无理数
，都存在正整数
，使得输入
后能够输出
．
A．①②③
B．②③
C．①③④
D．②④
二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。
11．把一个长、宽、高分别为
，
，
的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁
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块的棱长为__________
．
12．一个数的立方等于
，那么这个数是_____．
13．在实数
、
、
中，无理数有________个．
14．比较大小：
________
（填“>”“<”或“=”）．
15．若一个正数的两个平方根是
和
，这个数的立方根是______．
16．正整数
、
分别满足
、
，则
___________．
三、解答题：本题共2 小题,第17 题10 分，第18 题12 分，共22 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．如图，一只蚂蚁从点
沿数轴向右爬行了2 个单位长度到达点
，点
表示
，设点
所表示的实
数为
．
(1)实数
的值是__________；
(2)化简：
_________；
(3)若在数轴上有
两点分别表示实数
，且
与
互为相反数，求
的立方根．
18．根据以下材料，探索完成任务：
寻找合适的礼品盒
素材1
母亲节将至，小颖定制了一块圆柱形蛋糕准备送
给妈妈来表达自己的爱意．已知这块蛋糕的底面
积为
，高为
．
素材2
为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个体积为
的正方体礼品盒来装这块蛋糕（礼品盒的厚
度忽略不计）．
问题解决
(1)任务1：根据素材1 可知，这块圆柱形蛋糕的半径为________
；
(2)任务2：请你根据素材2，求出这个正方体礼品盒的棱长；
(3)任务3：请你帮小颖算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？请说明理由．
