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学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 / 4 2026-2027 学年八年级上学期数学周周测10 3.2-3.3 平面直角坐标系中的平移与对称 时间：45 分钟 分值：60 分 一、选择题（本题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1．点 向上平移4 个单位，再向左平移3 个单位到点B，则点B 的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知平面内不同的两点，点 ，点 ，关于直线 叙述一定正确的是（ ） A．直线 轴 B．直线 轴 C．直线 轴 D．直线 轴 3．在平面直角坐标系中，点 关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知点 ，则下列说法正确的是（ ） A．直线PQ 平行于x 轴 B．直线PQ 平行于y 轴 C．点P 与点Q 关于x 轴对称 D．点P 与点Q 关于y 轴对称 5．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴 对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 的坐标为 ，其关于 轴对称的点 的坐标为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．在一幅轴对称图形中，某点的坐标为 ，其对称点的坐标为 ，则该轴对称图形的对称轴是 （ ） A．x 轴 B．y 轴 C．直线 D．直线 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 / 4 7．如图，在平面直角坐标系中，动点 按图中箭头所示方向依次运动，第1 次从点 运动到点 ，第2 次运动到点 ，第3 次运动到点 ，…按这样的运动规律，动点 第2026 次运动到点 （ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系 中，点 ， ，直线 与坐标轴平行，且 ．两位同学进行 探究，小明发现：若 ，则三角形 的面积为4；小丽发现：若 ，则点B 一定在第四象 限．请对两位同学的发现作出评判（ ） A．小明正确，小丽错误 B．小明错误，小丽正确 C．小明、小丽都错误 D．小明、小丽都正确 9．如图，平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， ，动点 从点 出发，以每 秒2 个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形 的边做环绕运动；另一动点 从点 出发，以每秒3 个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形 的边做环绕运动，则第2026 次相遇点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图,平面直角坐标系中,点 ， ， ，连接 ，并将线段 绕点 顺时针旋转 ，点 旋转到点 ，连接 ．则 周长的最小值为（ ） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3 / 4 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。 11．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，四边形 是长方形， ， ，点 在线段 上运动，当 与 全等时，点 的坐标为_________． 12．在平面直角坐标系中，若点 在x 轴上，则a 的值为_________． 13．在平面直角坐标系中，将点 向右平移2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，所得点的坐标 是______． 14．在平面直角坐标系中，点A 与点 关于x 轴对称，点A 与点 关于y 轴对称，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为_____________ 15．若点 和 关于x 轴对称，则点 到坐标原点的距离为___________． 16．如图，在平面直角坐标系中， 的直角边 ， 分别在x 轴和y 轴上，其中 ，E 是 上一点，将 以 为轴翻折，点A 刚好落在y 轴的点D 处，则点E 的坐标是______． 三、解答题：本题共2 小题,第17 题10 分，第18 题12 分，共22 分．解答应写出文字说明、证明过程或 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4 / 4 演算步骤． 17．如图，在边长为1 的正方形网格中， 中任意一点 经平移后对应点为 ．已知 ， ， 将 作同样的平移得到 ． (1)画出平移后的 ； (2)直接求出 的面积为___________； (3)已知点 在 轴上，且 的面积等于 面积的一半，求 点的坐标． 18．如图，解答下列问题： (1)写出A_______，B_______，C_____三点的坐标； (2)若 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 ，并依次 连接这三个点． (3)已知P 为x 轴上一点，若 的面积是 的面积的4 倍，则 _____，此时点P 的坐标 ______．
