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学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 / 7 2026-2027 学年八年级上学期数学周周测10 八年级上学期期中考前专项训练 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.下列四个手机App图标中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组线段中能组成三角形的是( ) A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、8cm C. 5cm、6cm、10cm D. 4cm、4cm、9cm 3.下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是( ) A. AC = 3，AB = 4，BC = 8 B. ∠A = 50°，∠B = 30°，AB = 2 C. ∠C = 90°，AB = 90 D. AC = 4，AB = 5，∠B = 60° 4.点A(2, −5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (2,5) B. (−2,5) C. (−2, −5) D. (−5,2) 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45 ∘，则其顶角为( ) A. 45 ∘ B. 135 ∘ C. 45 ∘或67.5 ∘ D. 45 ∘或135 ∘ 6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( ) A. 45 ∘ B. 60 ∘ C. 105 ∘ D. 120 ∘ 7.如图，在Rt △ABC中，∠ACB = 90 ∘，CD ⊥AB于点D.若∠A = 36 ∘，则∠BCD的度数为( ) A. 40 ∘ B. 30 ∘ C. 36 ∘ D. 35 ∘ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 / 7 8.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定， 木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明( ) A. △ABC与△ABD不全等 B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 9.如图，在Rt ▵ABC中，∠B = 90 ∘，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB, AC于点D，E，再分别 以点D、E为圆心，大于 1 2 DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，BG = 1, AC = 3，则▵ACG 的面积是( ) A. 1 B. 3 2 C. 2 D. 5 2 10.如图，BP是∠ABC的平分线，DF ⊥BC，垂足为点F，DM = DN且BN = 9, FN = 3，则BM的长度是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。 11.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长为 ． 12.如图，已知∠B = 20°，∠C = 25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC， 则∠PAQ = °. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3 / 7 13.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则∠α + ∠β = 14.如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠B = 68 ∘，则∠1 = ． 15.△AOB和△OA′B′在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A，B的坐标分别为(−4,0)，(0,3)，点A′在 x轴上，且▵OA′B′ ≅▵AOB，则点B′的坐标为 ． 16.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于 1 2 AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作 直线MN分别交BC、AC于点D、E.若AE = 5，△ABD的周长为20，则△ABC的周长为 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4 / 7 三、解答题：本题共6 小题,第17 题6 分，第18~20 题每题8 分，第21 题10 分，第22 题12 分，共52 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(6 分) 如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB//CD，AE = DF，∠AEB = ∠DFC． (1)求证：△ABE≌△DCF； (2)若∠A = 55°，∠C = 30°，求∠BFD的度数． 18.(8分) 如图，在Rt ▵ABC中，∠ACB = 90 ∘，D是AB上的一点，BD = BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD、 BE，相交于点F． (1)求证：BE ⊥CD； (2)若∠BAC = 30 ∘，试判断△CBD的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5 / 7 19.(8分) 在▵ABC中，AB = AC，∠BAC = 120 ∘，AD ⊥BC，垂足为G，且AD = AB，∠EDF = 60 ∘，其两边分别交 边AB, AC于点E，F． (1)求证：▵ABD是等边三角形； (2)求证：BE = AF． 20.(8 分) 在等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一动点，连接BE，在BE的下方作等边△BEF． (1)当BD = DE时，连接CF，求∠ABF的度数． (2)求证：△ABE≌△CBF． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 6 / 7 21.(10 分) 如图，四边形ABCD中，CD = CB，AC平分∠DAB，CF ⊥AB于点F，CE ⊥AD的延长线于点E． (1)求证：∠ADC + ∠B = 180 ∘． (2)若AD = 2, AB = 4，求AF的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7 / 7 22.(12 分)综合与实践 数学活动课上，老师提出了如下问题：如图1，在四边形ABCD中，AB//DC，点E是BC的中点，且AE是∠BAD 的平分线，探究AB，AD，DC之间的数量关系． 张华同学解决此问题的方法如下：如图1，延长AE交DC的延长线于点F，易证▵AEB ≌▵FEC，得到AB = FC，从而把AB，AD，DC转化在同一个三角形中． (1)问题解决：请根据张华同学的思路完成解题过程； (2)实践应用：如图2，在▵ADE中，∠ADE = 90 ∘，B，D，C三点在一条直线上，且AB ⊥BC于点B， EC ⊥BC于点C.若AB = 12，CE = 20；点D是BC的中点，请直接写出AE的长．
