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中点坐标公式【题集】
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
在坐标平面内描出点
，
，
，
．
分别求出线段
中点，线段
中点及线段
中点的坐标，则线段
中点的坐标与点
、
的坐标之间有什么关系？对线段
中点和点
、
及线段
中点和点
，
成立吗？
已知点
，
，请写出线段
的中点
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
见解析．
．
线段
中点坐标为
，
线段
中点坐标为
，
线段
中点的坐标为
，
线段
中点的坐标是点
，
的坐标的和的一半，
对线段
中点和点
，
及线段
中点和点
，
成立．
线段
的中点
的坐标为
．
【知识点】坐标与距离
2. 中点说法：
与
的中点是
等价于在数轴上
到
和
两点距离相等．
中点公式：数轴上表示数的点和表示数的点的中点为 ．
思考：在数轴上表示 和数的中点为
；在数轴上表示数
和数 的中点为
．
【答案】
;
;
2
【标注】【知识点】数轴上两点间距离
3.
【解析】
【标注】
已知线段
，它的中点坐标是
，端点
的坐标是
，则另一个端点
的坐标为 ．
【答案】
设
点的坐标为
，
则可列方程：
∴
∴
点坐标为
．
【知识点】中点坐标
4.
【解析】
【标注】
已知线段
，它的中点坐标是
，端点
的坐标是
，则另一个端点
的坐标为 ．
【答案】
略
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，已知
，
，则
与
的中点坐标为（ ）．
【答案】C
根据中点坐标公式，故答案选．
【知识点】中点坐标
A.
B.
C.
D.
6. 在平面直角坐标系中，若
、
，且点
是线段
的中点，则点
坐标表示为（ ）．
【答案】C
3
【解析】
【标注】
设
点坐标为
，
根据
点为
中点得：
，
∴
，
．
故选．
【知识点】中点坐标
7.
【解析】
【标注】
平面直角坐标系中两点
、
，则
中点
的坐标为 ．
【答案】
根据中点坐标公式：
点的横坐标为
，
点的纵坐标为
，故
点的坐标为
．
故答案为：
．
【知识点】中点坐标
，
，
，
，
8.
【标注】
在平面直角坐标系中，点
，
，则
的中点坐标为 ．
【答案】
【知识点】中点坐标
9.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，
、
两点的中点坐标为 ．
【答案】
略
【知识点】中点坐标
10. 已知
，若
点坐标为
，
点坐标为
，则线段
的中点坐标
为 ．
【答案】
4
【解析】
【标注】【知识点】中点坐标
11.
【解析】
【标注】
如图，建立平面直角坐标系，使点
，
的坐标分别为
，
，则线段
的中点坐标
为 ．
【答案】
∵点
，
的坐标分别为
，
，
∴
，
的坐标分别为
，
，
则线段
的中点坐标为
，即
．
【知识点】象限内坐标的特征
12.
【标注】
已知
，若
点坐标为
，
点坐标为
，则线段
的中点坐标
为 ．
【答案】
【知识点】中点坐标
13. 如图，点
、
都在轴上，
，垂足为
，
是
的中点．若点
的坐标为
，点
的坐标为
，则点
的坐标为 ．
5
【解析】
【标注】
【答案】
作
于点
，如图所示：
∵
，垂足为
，
∴
，
∴
，
∴
，即：
．
解得：
．
即：点
的坐标为
．
【知识点】相似三角形的性质与判定综合
14.
【解析】
【标注】
若
，
的中点为
，则
点坐标为 ．
【答案】
略．
【知识点】轴对称的定义
15. 已知点
，
，则
的中点坐标为 ．
6
【解析】
【标注】
【答案】
略
【知识点】中点坐标
16.
【解析】
【标注】
点
和
的中点坐标是 ．
【答案】
略
【知识点】中点坐标
17.
【标注】
若平面直角坐标系中有点
、
，则线段
的中点
的坐标为 ；线段
的长度为 ．
【答案】
;
【知识点】中点坐标
，
，
A.
B.
C.
D.
18.
【解析】
【标注】
已知
，若
点坐标为
，
点坐标为
，则线段
的中点坐
标为（ ）．
【答案】B
∵
，
∴
，
．
∴
，
．
∴
．
∴
的中点坐标为
．
【知识点】中点坐标
7
19.
【解析】
【标注】
若
，
的中点为
，则
点坐标为 ．
【答案】
略．
【知识点】中点坐标
20.
【标注】
若平面直角坐标系中有点
，线段
的中点坐标为
，则端点
的坐标
为 ；线段
的长度为 ．
【答案】
;
【知识点】坐标与距离
【能力】推理论证能力
，
，
21.
【解析】
【标注】
若
，
的中点为
，则
点坐标为 ．
【答案】
略．
【知识点】线段中点与等分点
22.
【标注】
若
，
的中点为
，则
点坐标为 ；
若
，
关于
点对称，则
点坐标为 ．
【答案】
;
【知识点】中点坐标
23.
【标注】
已知点
是点
和点
连线的中点，则
，
．
【答案】
;
【知识点】中点坐标
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