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一次函数与全等三角形【题集B3】
图
（1 ）
图
（2 ）
图
（3 ）
1. 如图，线段
是长度不变的线段，它的两端点分别在轴、轴上的
，
两处，
在
坐标轴上滑动．
如图，当
、
滑动到某处时，、满足
，直接定长线段
的
长度 ．
当
、
滑动到( )中的位置时，分别以
、
为直角边作等腰
和等腰
(如图)，
，
，连
交轴于
点，求线段
的长度；
当
、
滑动到图的位置时，过
、
、
三点的直线依次交于
、
、
点，且
，
，若
，求线段
的长度．
2. 已知
，
为
的角平分线，
为射线
上一点，
为直线
上一点，
为
直线
上一点，且
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
若点
在射线
上，点
在射线
上，如图，求证：
．
图
若点
在射线
上，点
在射线
的反向延长线上，请将图补充完整，并说明（）中的
结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
图
在（）的前提下，以图中的点
为坐标原点，
所在的直线为轴，
所在的直线为
轴，建立平面直角坐标系．设直线
与轴交于点
，直线
与轴交于
，连接
，如
图所示，若点
的坐标为
，点
的坐标为
，求直线
的函数解析式．
图
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图（），直线
分别与轴、轴交于
、
两点，以
、
为边作正方形
，
是边
上一点，将直线
绕
点逆时针旋转
与过
点垂直于
的直线交于点
．
求
、
两点的坐标．
若直线
的解析式为
，求直线
的解析式．
如图（），若
，过点
作
于点
，交
于点
，求
的
值．
3
图
x
y
O
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，平面直角坐标系中，函数
与坐标轴交于
、
两点．
求
的度数．
以
为一边作等边
，作
的垂直平分线
交
的垂线
于点
．求证：
．
x
y
O
在⑵的条件下，连结
交
于
．求证：
为
的中点．
x
y
O
