新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》同步练习及答案—4.2一次函数与正比例函数（2）（喜子的商铺）_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_4-2、数学

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新版北师大版八年级数学上册第4 章《一次函数》同步练习及答
案—4.2 一次函数与正比例函数（2）
(1)基础训练
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（     ）.
  A.
3
x
y 
      B.
3
y
x

        C.
1
2
x
y


     D.
2
2
1
2
x
y
x


   
2.若函数
2
3
y
x
b



是正比例函数，则b =          .
3.某学生的家离学校2km，他以1
6
km/min 的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s
（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为           ，s 是t 的              函数.
(2)提高训练
4.如图,在三角形ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点P, 
设∠A= x ,∠BPC= y ,当∠A 变化时,求y 与x 之间的函数关
系式,并判断y 是不是x 的一次函数.
5.将长为13.5cm，宽为8cm 的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为
1.5cm.
（1）求5 张白纸粘合后的长度；
（2）设x 张白纸粘合后的总长度为y cm，求y 与x 之间的函数关系式.
(3)知识拓展   来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
6.新华书店出售数学词典每本定价20 元，代数习题集每售价5 元，该店制定两种对学
生的优惠政策：（1）买一本数学词典，赠送一本代数习题集；（2）如果不赠送，那么一律九折.
某位同学购买4 本数学词典和不少于4 本的代数习题集.若以购买代数习题集为x 本、付款
y 元分别建立以上两种优惠方案中的y 与x 的函数关系式，并讨论该生买同样多的习题集
时，用哪种办法最省钱？
教育网址
1
P
A
B
C
13.5
8
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参考答案:
1. C.
2.
2
3
b 
.
3.
1
2
6
s
t


，（0
12
t

）；一次函数. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
4.
1
90
2
y
x


，(0
180 )
x



；y 是x 的一次函数.
5. 61.5cm；
13.5
1.5(
1)
12
1.5
y
x
x
x





.
6.
1
80
5(
4)
60
5
y
x
x





，
2
(80
5 )
y
x


×90%
72
4.5x


；
当x
24

时，选择（2）方案；
当
24
x 
时，选择两个方案都一样；
当
24
x 
时，选择（1）方案.
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2