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1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 第十四章 全等三角形概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 14.1 全等三 角形及 其性质 全等形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，这样的两个图 形叫作全等形。 全等三角形、完全重合 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 全等形、对应顶点、对应 边、对应角 全等符号 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF。 全等三角形、全等形 对应顶点 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点。 全等三角形、对应边、对应 角 对应边 把两个全等的三角形重合到一起，重合的边叫作对应边。 全等三角形、对应顶点、对 应角 对应角 把两个全等的三角形重合到一起，重合的角叫作对应角。 全等三角形、对应顶点、对 应边 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 全等三角形、对应边、对应 角 14.2 三角形 全等的 判定 三角形全等的判定 从构成三角形的边、角关系出发，选择部分条件简捷地判定两 个三角形全等。 全等三角形、SAS、ASA、 AAS、SSS、HL 边角边（SAS） 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角 边”或“SAS”。 三角形全等的判定、夹角、 全等三角形 角边角（ASA） 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边 角”或“ASA”。 三角形全等的判定、夹边、 全等三角形 角角边（AAS） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等， 简写成“角角边”或“AAS”。 三角形全等的判定、ASA、 全等三角形 边边边（SSS） 三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或 “SSS”。 三角形全等的判定、三角形 的稳定性、全等三角形 三角分别相等 三角分别相等的两个三角形不一定全等，因为三个角只能确定 形状，不能确定大小。 三角形全等的判定、相似三 角形 三角形的稳定性 三角形具有稳定性，将三根木条钉成一个三角形木架，其形 状、大小就不变了。 边边边、全等三角形、稳定 性 尺规作图：作一个角等 于已知角 以角的顶点为圆心作弧交角两边于两点，再作一条射线，以同 样半径画弧，最后截取等长弧作出相等角。 尺规作图、全等三角形、 SSS 尺规作图：已知三边作 三角形 作一条线段等于已知边，再分别以两端点为圆心、其余两边为 半径作弧，连接交点即得三角形。 尺规作图、边边边、全等三 角形 尺规作图：已知两边和 它们的夹角作三角形 先作一个角等于已知角，再在角的两边上分别截取两条已知 边，连接端点即得三角形。 尺规作图、SAS、全等三角 形 尺规作图：已知两角和 它们的夹边作三角形 先作一条线段等于已知夹边，再分别以两端点为顶点作两个已 知角，两边交点即得三角形。 尺规作图、ASA、全等三角 形 斜边、直角边（HL） 斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜 边、直角边”或“HL”。 直角三角形、三角形全等的 判定、斜边、直角边 14.3 角的平 分线 角平分线的尺规作图 以角的顶点为圆心作弧交两边于两点，再分别以这两点为圆 心、大于一半距离为半径作弧，连接交点与顶点得到角平分 线。 尺规作图、角平分线、SSS 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 角平分线的性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等。 角平分线、距离、全等三角 形 角平分线的判定 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 角平分线、距离、角平分线 的性质 三角形的内心 三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三角形三边的距离 相等。 角平分线、角平分线的性 质、距离
