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一次函数章节复习：点圆类新定义【题集C1】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 对于平面直角坐标系
中的点
和⊙
，给出如下定义：若⊙
上存在两个点
，
，使得
，则称
为⊙
的关联点．已知点
，
，
．
当⊙
的半径为时，在点
、
、
中，⊙
的关联点是 ．
当⊙
的半径为时，过点
作直线交轴正半轴于点
，使
，若直线上的点
是⊙
的关联点，求
的取值范围．
若线段
上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径的取值范围．
1
2
（1 ）
（2 ）
2. 在平面直角坐标系
中，⊙
的半径为，
是与圆心
不重合的点，点
关于⊙
的反称点的定义
如下：若在射线
上存在一点
，满足
，则称
为点
关于⊙
的反称点，下图
为点
及其关于⊙
的反称点
的示意图．
当⊙
的半径为时．
点
，
，
中存在关于⊙
的反称点的是 ．
点
在直线
上，若点
关于⊙
的反称点
存在，且点
不在轴上，求点
的横坐标的取值范围．
当⊙
的圆心在轴上，半径为，直线
与轴，轴分别交于点
，
，若
线段
上存在点
，使得点
关于⊙
的反称点
在⊙
的内部，求圆心
的横坐标的取值
范围．
1
2
（1 ）
（2 ）
3. 在平面直角坐标系
中，点
与点
不重合．以点
为圆心作经过点
的圆，则称该圆为点
，
的“相关圆”．
已知点
的坐标为
，
若点
的坐标为
，求点
，
的“相关圆”的面积．
若点
的坐标为
，且点
，
的“相关圆”的半径为
，求的值．
已知
为等边三角形，点
和点
的坐标分别为
，
，点
在轴正半轴
上．若点
，
的“相关圆”恰好是
的内切圆且点
在直线
上，求点
的坐
标．
2
（3 ）已知
的三个顶点的坐标为：
，
，
，点
的坐标为
，点
的坐标为
．若点
，
的“相关圆”与
的三边中至少一边存在公共点，直接
写出
的取值范围．
