文档文本内容
1
一元一次不等式 题集【B】
一、一元一次不等式的概念
1. 若
是一元一次不等式，则
A.
B.
C.
D.
2. 若
是一元一次不等式，则
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如果
是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是( )．
A.
B.
或
C.
D.
4. 若
是关于的一元一次不等式，则
的值为（ ）．
（1 ）
（2 ）
5. 填空．
下列不等式中是一元一次不等式的有 个．
①
．②
．③
．④
；⑤
；⑥
；
⑦
；⑧
；⑨
；⑩
．
已知
是关于的一元一次不等式，则关于的方程
的解
为 ．
二、一元一次不等式的解题步骤
1. 解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
2. 解不等式：
，并把解集在数轴上表示出来．
3. 解不等式：为何值时，代数式
的值比代数式
的值大．
（1 ）
（2 ）
4. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
．
．
2
（1 ）
（2 ）
5. 解下列不等式：
．
．
A.
B.
C.
D.
6. 已知二元一次方程
，当
时，的取值范围是（ ）．
7. 若
，试用
表示出不等式
的解集 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8. 解答与填空：
当为何值时，代数式
的值不小于
的值？
若是非负数，则
的解集是 .
阅读下列材料，回答问题.
爱动脑的的小明在学习不等式知识时，查阅资料了解到：当给出不等式
时，我们可以将
表示为
（其中
为增量），从而将用
代换进一步变形不等式结合
“作差法比较大小”，小明创新出一种证明不等式的方法——增量代换作差法证明不等式.
例如：已知
，
，求证：
．
证明：令
，
，其中
，
作差得：
，
，
，
，
，
，
，
，
所以
．
根据上述材料，解决下列问题：
已知
，
，求证：
.
三、一元一次不等式的正负整数解问题
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1. 不等式
的正整数解有（ ）．
A.
B.
C.
D. 无数
2. 不等式
的非负整数解有（ ）个．
A. 不等式
的整数解有无数多个
B. 不等式
的负整数解集有有限个
C. 不等式
的解集是
D.
是不等式
的一个解
3. 下列说法中，错误的是（ ）．
3
4. 解不等式，并写出其正整数解．
＜
5. 求不等式
的正整数解．
6. 不等式
最大的正整数解为 ．
7. 求同时满足不等式
和
的最大整数解与最小整数解的积.
＜
A.
，，，，
B.
，，，，，，
C.
，，，，，
D.
，，，，
8. 不等式
的非负整数解为（ ）．
9. 当为何值时，代数式
的值不小于
？符合条件的正整数为多少？
10. 若方程
的解是正数，则
的取值范围是 ．
