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【一元一次方程与面积问题】题集【B】
A.
B.
C.
D.
1. 用
、
两种规格的长方形纸板（如图）无重合无缝隙的拼接可得如图所示的周长为
的正方
形，已知
种长方形的宽为
，则
种长方形的面积是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为，则这个长方
形的周长为（ ）．
3. 如图所示，将一个正方形纸片剪去一个宽为厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为
厘米的长条，如果第一次剪下的长条面积是第二次剪下的长条面积的倍，那么原正方形面积
为 平方厘米．
4. 在长方形
中，放入个形状和大小都相同的长方形，位置与尺寸如图所示(单位：
)，则阴
影部分的面积是
．
2
5. 如图，长方形
中有个形状、大小相同的小长方形，且
，
，则图中阴影部
分的面积为 ．
6. 如图，在长方形
中放置个形状、大小都相同的小长方形，根据图中所给数据，那么阴影部
分面积的和是 ．
7. 新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发
现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有
；若将信纸如图②三等
分折叠后，同样方法装入时，宽绰
，则信纸的纸长
，信封的口宽
．
8.
3
（1 ）
（2 ）
某校六个班级学生在一个长方形场地上列队训练，每个班之间间隔米．如图所示，长方形场地长为
米，宽为米．
请直接写出六个班级所占场地面积是多少平方米？（用、表示）
若
，且班级之间间隔地带（图中阴影部分）所占面积为整个长方形场地面积的
，请
求出该长方形场地的长为多少米？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 如图的长方形
是广州某市民健身广场的平面示意图，它是由个正方形拼成的（分别用
，
，
，
，
，
六个字母表示），已知中间最小的正方形
的边长是米，设正方形
的边长是
米．
请用含的代数式分别表示出正方形
、
和
的边长．
观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列出方程求出的值．
现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲、乙两个工程队单独铺设分别需要
天和
天完成，如果两队从
处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下
的工程由乙队单独施工
天完成，求的值．
10. 如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片
的边长为，求
最小的正方形纸片的边长．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 张先生准备在增城买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是
元
，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种
优惠方案：
方案一：整套房的单价是
，其中厨房可免费赠送
的面积．
方案二：整套房按原销售总金额的折出售．
卧室
卫生
间
厨房
客厅
用含的代数式表示该户型商品房的面积．及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金
额．
当
时，哪种方案更优惠？优惠多少元？
张先生因现金不够，于
年月在建行借了万元住房贷款，贷款期限为年，从开始贷款的
下一个月起逐月偿还，贷款月利率是
，每月应还的贷款本金数额为
元（每月还款数
额
每月应还的贷款本金数额
月利息，月利息
上月所剩贷款本金数额×月利率．） 假设贷
款月利率不变，写出张先生在借款后第（
，是正整数）个月的还款数额．（用
的代数式表示）
