文档文本内容
1
一元一次方程——图表问题 题集【B】
1.
【标注】
下表是某赛季全国男篮甲
联赛常规赛部分队最终积分榜.
序号
队名
比赛场次胜场负场积分
辽宁盼盼
八一双鹿
浙江万马
沈阳雄师
北京首钢
山东润洁
表中可以看出，负一场积 分，可以计算出胜一场积 分；
如果一个队胜
场，则负 场，胜场积 分，负场积 分，总积分为 分；
【答案】 ; ;
;
;
;
【知识点】一元一次方程的其他实际问题
2.
【解析】
【标注】
根据某话剧团网站公布的门票价格（如右表所示），小张预订了等级、等级的门票共张，他发
现这张门票的费用恰好可以预订张
等级门票，问小张预订了等级、等级门票各多少张？
票的等级
单张价格
【答案】小张预定了张等级门票，张等级门票．
设小张定了等级门票张，则等级门票
张，
由题意得：
，
解得：
，且符合题意．
∴等级张，等级张．
答：小张预定了张等级门票，张等级门票．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
2
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共
台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：
进价（元/台）
售价（元/台）
甲种空气净化机
乙种空气净化机
解答下列问题：
按售价售出一台甲种空气净化机的利润是 元．
若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为
元？
【答案】（1 ）
（2 ）商场购进甲种空气净化机
台，购进乙种空气净化机
台．
由表格中的数据得：
（元）．
设商场购进乙种空气净化机台，则购进甲种空气净化机（
）台，
由题意，得
，
解得：
．
∴购进甲种空气净化机
（台）．
答：商场购进甲种空气净化机
台，购进乙种空气净化机
台．
【知识点】一元一次方程的经济问题-利润
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
【解析】
小天为考查一周内自己家庭用电情况，以每天
度电为标准，超过的度数记作正数，不足的度数记
作负数，记录后的用电情况如下表（表中没有给出周六、日的用电情况）：
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
合计
周一到周五的天里，小天的家庭用电共用电多少度？
若表格中周六的数据是每周日的数据倍少，请把表格中周六、周日的数据补充完整．（要
求写出解答过程）
【答案】（1 ）
（2 ）
小天的家庭用电共用电
度．
周六为，
周日为．
由题意得
，计算得
，
3
（2 ）
【标注】
∴ 小天的家庭用电共用电
度．
设周六的数据为，由题意得
，计算得
，
∴ 周六为，
周日为
．
【知识点】一元一次方程的经济问题-其它
（1 ）
（2 ）
5.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
据电力部门统计，每天
至
是用电的高峰期，简称“峰时”，
至次日
是用电
的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷
分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间
换表前
换表后
峰时（
～
）
谷时（
～次日
）
电价
每度
元
每度
元
每度
元
小张家上月“峰时”用电
度，“谷时”用电
度，若上月初换表，则相对于换表前小张家
的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．
小张家这个月用电
度，经测算比换表前使用
度电节省了
元，问小张家这个月使用“峰
时电”和“谷时电”分别是多少度．
【答案】（1 ）
（2 ）
若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了
元．
小张家这个月使用“峰时”用电
度，谷时用电
度．
换电表前：
（元），
换电表后：
（元），
（元）．
答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了
元．
设小张家这个月使用“峰时”电是度，则“谷时”电是
度，根据题意得
，
解之，得
，
．
答：小张家这个月使用“峰时”用电
度，谷时用电
度．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
6. 小雁子水果批发超市欲将
市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的
损耗均为
元/时，其它主要参考数据如下：
4
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）
火车
汽车
如果汽车的总支出费用比火车费用多
元，你知道超市与
市之间的路程是多少千米吗？
请你列方程解答；
如果
市与超市之间的距离为千米，你若是小雁子水果超市老板，要想将这批水果运往这个
城市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算呢？
【答案】（1 ）
（2 ）
本市与
市之间的路程是400千米．
当
时，
，选择火车运输较合算；
当
时，
，选择火车和汽车两种方式运输均可；
当
时，
，选择汽车运输较合算．
设本市与
市的路程为千米．
依题意，得
解这个方程，得
．
答：本市与
市之间的路程是400千米．
火车与汽车的总费用的差
化简得：
当
时，
，选择火车运输较合算；
当
时，
，选择火车和汽车两种方式运输均可；
当
时，
，选择汽车运输较合算．
【能力】分析和解决问题能力
【能力】运算能力
【思想】方程思想
【思想】函数思想
【知识点】一元一次方程的经济问题-其它
【知识点】一次函数与实际问题
【知识点】一次函数与一元一次不等式
【方法】代入法
7. 北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的大型计算机，除本地使用外，北京可调运给外地
台，上海可调运给外地台，现协议给武汉台，重庆台，每台的运费如下表：
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【解析】
【标注】
运费
起点
终点
北京
上海
武汉
重庆
元
元
元
元
现有一种调运方案，设计的运费为
元，问这种调运方案中，北京、上海应分别调运到武汉、重
庆各多少台？
【答案】从北京调往武汉台，调往重庆台；从上海调往武汉台，调往重庆台．
设北京往武汉运台，则北京往重庆调
台，上海往武汉调
台，上海往重
庆调
台．
则
解得：
，
，
答：从北京调往武汉台，调往重庆台；从上海调往武汉台，调往重庆台．
【知识点】一元一次方程的调配问题
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8.
城有肥料
吨，
城有肥料
吨，现要把这些肥料全部运往
、
两乡，其中
乡需要肥料
吨，
乡需要肥料
吨．
设从
城运吨到
乡，请完成下表（用含的式子表示）
目的地
出发地
从表中可知的最小取值为 ．
若从
城运往
、
两乡的运费分别为
元/吨和
元/吨，从
城运往
、
两项的运费分别
为
元/吨和
元/吨，求将这些肥料全部运完所需要的费用 元？（用含的式子表
示）
在（）的条件下，请确定总调运费用最低的调运方案，并求出最低的总调运费用
是 元？
【答案】（1 ） ;
;
;
;
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
（3 ）
分别为：，
，
，
，的最小值为
．
．
当
时，费用最低为
元．
【知识点】一元一次方程的方案选择问题
9.
【解析】
【标注】
古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重
的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；
如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少？
【答案】
要求驴子原来所托贷物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关
系，即驴子减去一袋时的两倍减（即骡子原来驮的袋数）再减（我给你一袋，我们才恰好驮的
一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上，根据这个等量关系列方程求解．
设驴子原来驮袋，
则得到方程：
，
解得：
．
【知识点】一元一次方程的其他实际问题
