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一元二次方程的整数根问题 题集【B】
1. 判别式为完全平方式
1. 已知方程
有两个不相等的负整数根，求整数的值．
（1 ）
（2 ）
2. 已知方程
是关于的一元二次方程．
求证：对任意不为零的实数
，方程总有两个实根．
若方程的两根均为整数，且有一根大于，求满足条件的整数
的值．
（1 ）
（2 ）
3. 已知方程
有两个不相等的整数根，
求整数的值．
求实数的值．
（1 ）
（2 ）
4. 完成下面问题．
若关于的方程
的解都是整数，求符合条件的整
数的值．
在第（）问中，若为实数，求符合条件的所有实数的值．
（1 ）
（2 ）
5. 回答下列问题．
若关于的方程
的解都是整数，求符合条件的
所有整数的值．
在第（）问中，若为实数，求符合条件的所有实数的值．
2. 判别式为一次式
1. 求关于的方程
有整数根．为正整数时，的值．
2. 已知一元二次方程
，且
是边长为的菱形对角线的长，求取
什么整数值时，方程
的根都是整数？
（1 ）
（2 ）
3. 解答下列各题．
已知
，且关于的二次方程
有两个整数根，求整数
．
当
是什么整数时，关于的一元二次方程
与
的根都是整数．
3. 3. 判别式为二次式
2
1. 求关于的方程
有整数根．为正整数时，的值．
2. 已知是正整数，如果关于的方程
的根都是整数，求的值
及方程的整数根．
3. 已知关于的方程
对于任意有理数
均有有理根，求的值．
（1 ）
（2 ）
4. 已知关于的方程
．
若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．
当方程有两个相等的实数根时，求关于的方程
的整数根（为正
整数）．
