专题01一元二次方程的概念及含参数问题（专项训练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》9上数学_第二十五章一元二次方程_单元复习

 
 
 
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专题01 一元二次方程的概念及含参数问题 
 
常考题型·精准突破 
题型1 一元二次方程的识别（高频） 
题型2 由一元二次方程的定义求参数（重） 
题型3 化成一元二次方程的一般式（重） 
题型4 判断是否是一元二次方程的解 
题型5 由一元二次方程的解求参数（难） 
综合攻坚·知能拔高 
常考题型·精准突破 
◆题型1 一元二次方程的识别 
1．C 
2．B 
3．B 
 
◆题型2 由一元二次方程的定义求参数 
4．1 
5．2 
6．1 
◆题型3 化成一元二次方程的一般式 
7．
2
5
3
0
x
x
−
−
=
 
8．2 
9．
2
7
5
0
x
x
−
+
=
 
 
◆题型4 判断是否是一元二次方程的解 
10．A 
11．B 
12．C 
 
 
 
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◆题型5 由一元二次方程的解求参数 
13．2 
14．2025
−
 
15． 
【答案】(1)
2
3
4
0
x
x
+
−
= 
(2)
3
c = − 
(3)2025 
【详解】（1）解：根据新定义，方程
2
4
3
1
0
x
x
−
+
+ =
的倒方程是：
2
3
4
0
x
x
+
−
= ； 
（2）解：由题知，方程
2
2
0
x
x
c
−
+
=
的倒方程为
2
2
1
0
cx
x
−
+ =
， 
将
1
x = −代入此方程得，
2 1
0
c + + =
， 
解得
3
c = −； 
（3）解：由题知，一元二次方程
2
6
1
0
x
x
−
+
+ = 的倒方程是
2
6
0
x
x−
+
=
， 
∵m 是此方程的一个实数根， 
∴
2
6
0
m
m
+
−
=
， 
∴
3
2
6
0
m
m
m
+
−
=
， 
∴
3
2
6
2025
0
2025
2025
m
m
m
+
−
+
=
+
=
． 
 
 
 
 
 
综合攻坚·知能拔高 
一、单选题 
1．B 
2．B 
3．C 
4．B 
5．C 
二、填空题 
6．
2
2
1
0
x
x
+
−=
 
 
 
 
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7．2
− 
8．2022 
9．
2
     
2
−
=
 
10．
1
2
2,
3
x
x
= −
=
 
三、解答题 
11． 
【答案】11 
【详解】解：∵a 是方程
2
2
3
6
0
x
x
−
−
=
的一个根， 
∴
2
2
3
6
0
a
a
−
−
=
， 
∴
2
2
3
6
a
a
−
=
， 
∴(
)(
)
(
)
1
1
3
2
a
a
a a
+
−
+
−
 
2
2
1
3
6
a
a
a
=
−+
−
， 
2
4
6
1
a
a
=
−
−， 
(
)
2
2 2
3
1
a
a
=
−
−， 
2 6 1
= −， 
11
=
． 
12． 
【答案】(1)
5
m = −
 
(2)
5
m 
 
【详解】（1）解：∵关于x 的方程(
)
(
)
2
2
5
5
2
0
m
x
m
x
−
+
−
+
=
是一元一次方程， 
∴
2
5
0
m −
= 且
5
0
m−

， 
即
5
m = 
且
5

m
， 
∴
5
m = −
； 
（2）解：∵关于x 的方程(
)
(
)
2
2
5
5
2
0
m
x
m
x
−
+
−
+
=
是一元二次方程， 
∴
2
5
0
m −

， 
解得
5
m 
 
13． 
【答案】(1)
2
3
4
0
x
x
+
−
= 
(2)
3
c = − 
(3)2025 
【详解】（1）解：根据新定义，方程
2
4
3
1
0
x
x
−
+
+ =
的倒方程是：
2
3
4
0
x
x
+
−
= ； 
（2）解： 由题知，方程
2
2
0
x
x
c
−
+
=
的倒方程为
2
2
1
0
cx
x
−
+ =
， 
将
1
x = −代入此方程得，
2 1
0
c + + =
， 
 
 
 
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解得
3
c = −； 
（3）解：由题知，一元二次方程
2
6
1
0
x
x
−
+
+ = 的倒方程是
2
6
0
x
x−
+
=
， 
∵m 是此方程的一个实数根， 
∴
2
6
0
m
m
+
−
=
， 
∴
3
2
6
0
m
m
m
+
−
=
， 
∴
3
2
6
2025
0
2025
2025
m
m
m
+
−
+
=
+
=
．