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1
一元一次方程【章节复习】题集【B2】
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1.
【解析】
【标注】
下列说法：①平方等于其本身的数有，
；②
是次单项式；③将方程
中的分母化为整数，得
；④平面内有个点，
过每两点画直线，可画条．其中正确的有（ ）．
【答案】A
①错误，
的平方是；
②正确；
③错误，方程右应还为
；
④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画条直线，若四点在同一直线上，则只有
画一条直线了．
故选：
．
【知识点】解一元一次方程的一般步骤
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
在解方程
时，下列变形正确的是（ ）．
【答案】C
．不应该扩大
倍．
．
应分子、分母同时扩大
倍．
．
应分子、分母同时扩大
倍．
【知识点】判断等式变形是否正确
A.
B.
C.
D. 以上答案都不对
3. 关于的方程
的解的情况如下：当
时，方程有唯一解
；当
，
时，方程无解；当
，
时，方程有无数解．若关于的方程
有无数解，
则
的值为（ ）．
2
【解析】
【标注】
【答案】B
，
，
∵方程有无数解，
∴
，
，
∴
，
，
∴
．
【知识点】解的情况
4.
【解析】
【标注】
若代数式
的值与代数式
的值互为相反数，那么满足条件的是 ．
【答案】
根据题意得：
，
解得：
．
【知识点】一元一次方程的几何问题
5.
【解析】
【标注】
个数，，，排列成
，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：
，若
，则
．
【答案】
由题意得
，解得
．
【知识点】定义新运算
（1 ）
（2 ）
6. 解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
3
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
去分母得：
，
移项合并得：
，
解得：
．
去括号得：
，
移项合并得：
，
解得：
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
7.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解方程．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
去括号得：
，移项合并得：
．
去分母得：
，
移项合并得：
，
解得：
．
【知识点】解含小数的一元一次方程
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
解方程．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
去括号得：
，
移项合并得：
，
解得：
．
去分母得：
，
移项合并得：
，
4
【标注】
解得：
．
【知识点】常规一元一次方程解法
9.
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】
．
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
10.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
．
，
，
，
，
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
11. 解方程：
．
5
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
，
．
，
，
，
，
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
【知识点】常规一元一次方程解法
13. 解方程．
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
．
．
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
14.
（1 ）
【解析】
解方程．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
7
（2 ）
【标注】
，
，
，
．
故答案为：
．
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：
．
【知识点】解含小数的一元一次方程
15.
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】
．
，
，
，
．
【知识点】常规一元一次方程解法
16.
【解析】
小明解方程
时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘
，由此
求得的解为
，试求的值并求出方程正确的解．
【答案】
，
．
∵去分母时，只有方程左边的没有乘
，
∴
．
8
【标注】
把
代入上式，解得
．
原方程可化为：
．
去分母得
，
去括号得
，
移项，合并同类项得
，
系数化为，得
．
故
，
．
【知识点】一元一次方程的看错问题
选做
（1 ）
（2 ）
1.
方法一：
方法二：
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
求下列关于的方程的解：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
令
，
则变形为
，
移项得：
，
，
∴
，
．
．
【知识点】换元法解一元一次方程
9
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
或
．
、
．
，
，即
，
所以
或
，即
或
，故
或
．
或
，即
或
①当
（即
），
，
化为
，
解得
（舍）；
②当
（即
），若还有
（即
），
,解得
．
③当
（即
），若还有
（即
），
，
解得
．
综上所述方程的解
、
．
【知识点】含绝对值的一元一次方程
