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1
【一元一次方程的同解、错解问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
若方程
和
的解相同，则
的值为（ ）．
【答案】C
由
，得
，
将
代入
，得：
，
解得：
．
故选：．
【知识点】方程解的关系
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
若方程
的解是关于的方程
的解，则的值为（ ）．
【答案】B
解
，得
．
把
代入
，
得
，
解得
．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
悦文在解方程
（是未知数）时，误将
看成了
，得到的解为
，请聪明
的你帮他算一算，方程正确的解为（ ）．
【答案】A
将
代入方程
中，得
，原方程为
，解为
．
【知识点】一元一次方程的看错问题
2
4.
【解析】
【标注】
已知关于的方程
与
的解相同，则的值是 ．
【答案】
，
解得
，
将
代入
得，
，
解得
．
【知识点】一元一次方程的同解问题
5.
【解析】
【标注】
方程
的解与关于的方程
的解互为相反数，则
的值是 ．
【答案】
由方程①解得
，由方程②解得
，
因为两方程的解互为相反数，所以
，
解得
．
【知识点】方程解的关系
6.
【解析】
【标注】
若关于的方程
和
有相同的解，求的值．
【答案】
．
解
得
，
∵关于的方程
和
有相同的解，
∴
是方程
的解，
∴
，
解得
．
【知识点】方程解的关系
（1 ）
7. 已知两个关于的方程
和
，它们的解互为相反数．
求常数
的值．
3
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
求出这两个方程的解．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
分别为
，
．
解
得
，
解
得
，
∵它们的解互为相反数，
∴
，
解得
．
方程
的解为
；
方程
的解为
．
【知识点】解的情况
8.
【解析】
【标注】
若关于的方程
与方程
的解互为相反数，求的值．
【答案】
．
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
的解为
，
将
代入
得
，解得
．
【知识点】方程解的关系
9.
【解析】
为何值时，关于的方程
的解是
的解的倍？
【答案】
．
的解为
，
的解为
，由题意知
，
∴
，
．
4
【标注】【知识点】方程解的关系
10.
【解析】
【标注】
某同学在解方程
时，把
处的数字看成了它的相反数，解得
，该方程正
确的解是多少？
【答案】
．
把
代入
，
解得
，
，
．
【知识点】一元一次方程的看错问题
11.
【解析】
【标注】
聪聪在对方程
①去分母时，错误地得到了方程
②，因而求得的解是
，试求
的值，并求方程的正确解．
【答案】
，
．
把
代入方程②得：
，解得：
，
把
代入方程①得：
，
去分母得：
，
去括号得：
，
移项合并得：
，
解得：
，
则方程的正确解为
．
【知识点】一元一次方程的看错问题
12.
【解析】
【标注】
关于的方程
的解与方程
的解相同，则的值是 ．
【答案】
的解为
，代入
中得
．
【知识点】一元一次方程的同解问题
5
