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一元二次方程【章节复习】三角形周长相关 题集B3
（1 ）
（2 ）
1. 如图，
中，
，
，
，且关于的方程
有两个
相等的实数根．
判断
的形状．
若
平分
，且
，
、
为方程
的两根，试确定
与
的数量关系，并说明理由．
（1 ）
（2 ）
1
2
（3 ）
2. 已知关于的一元二次方程
．
试判断上述方程根的情况．
若以上述方程的两个根分别为横坐标，纵坐标的点恰在反比例函数
的图象上，求满足
条件的
的最小值．
已知
的两边
，
的长是关于上述方程的两个实数根，
的长为．
当为何值时，
是以
为斜边的直角三角形．
当为何值时，
是等腰三角形，请求出此时
的周长．
（1 ）
（2 ）
3. 已知关于的一元二次方程
．
求证：这个一元二次方程一定有两个实数根；
设该一元二次方程的两根为、，且、、分别是一个直角三角形的三边长，求
的值．
（1 ）
（2 ）
4. 已知：关于的方程
的两根是一个矩形两邻边的长．
求实数的取值范围．
当矩形的对角线长为
时，求实数的值．
A.
B.
C.
D.
或
5. 三角形两边长分别为和，第三边是方程
的根，则三角形的周长为（ ）．
（1 ）
（2 ）
6. 已知关于的方程
的两个实数根．
若
，求
的值．
2
已知等腰
的一边长为，若
，
恰好是
另外两边的长，求这个三角形的周
长．
（1 ）
（2 ）
7. 已知关于的方程
．
当取何值时，方程有两个实数根？
若方程的两根是一个矩形的两邻边的长，当矩形的对角线的长为
时，求的值．
（1 ）
（2 ）
8. 已知关于的一元二次方程
．
求证：方程有两个不相等的实数根．
若
的两边
，
的长是这个方程的两个实数根，第三边
的长为，当
是
等腰三角形时，求的值．
（1 ）
（2 ）
9. 解答题．
若实数，满足
，且，为等腰
的两边边长，试求
的面积．
若二元一次方程组
的解满足
，且为负整数，求的值．
（1 ）
（2 ）
10. 已知关于的一元二次方程
．
求证：方程有两个不相等的实数根．
若周长为
的等腰
的两边
、
的长是方程的两个实数根，求的值．
（1 ）
（2 ）
11. 已知：关于的一元二次方程
．
是方程的一个根，求
的值．
以这个方程的两个实数根作为
中
、
（
）的边长，当
时，
是等腰三角形，求此时
的值．
