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1
【一元一次方程与工程问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
一项工程甲单独做要
天完成，乙单独做要
天完成，甲先单独做天，然后两人合作天完成这项
工程，则可列的方程是（ ）
【答案】D
设整个工程为，根据关系式甲完成的部分
两人共同完成的部分
，
列出方程式为：
．
故选
．
【知识点】一元一次方程的工程问题
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
某项工作甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲
一共做了天，则所列方程为（ ）．
【答案】C
解：设甲一共做了天，则乙一共做了
天．
可设工程总量为，则甲的工作效率为
，乙的工作效率为
．
那么根据题意可得出方程
，
故选．
【知识点】一元一次方程的工程问题
A.
B.
C.
D.
3. 整理一批数据，由一个人做要
小时完成．现在计划由人先做小时，再增加人和他们一起做小
时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则可列方程为（ ）．
2
【解析】
【标注】
【答案】A
由题意得方程为：
．
【知识点】一元一次方程的工程问题
4.
【解析】
【标注】
某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要
完成．现在该小组全体同学一
起先做
后，有名同学因故离开，剩下的同学再做
，正好完成这项工作．假设每名同学的工作
效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有名同学，根据题意可列方程为 ．
【答案】
由题意得，每个人的工作效率为
，
该小组全体同学一起做
，完成
，
名同学离开，剩下的同学做
，完成
，
由题意得，
．（形式不唯一）
【知识点】一元一次方程的工程问题
5.
【解析】
【标注】
一条地下管道，甲队单独需要天完成铺设，乙队单独需要
天完成铺设，若两队合作需
要 天完成铺设．
【答案】
设合作天完成铺设，由题意，得：
，解得
．
故答案为：．
【知识点】一元一次方程的工程问题
6.
【解析】
为配合上海南站的大整修，上海铁路局决定修建一个临时车站——梅陇火车站．施工方第一个月修
了全长的
，第二个月修了
米，这时两个月的总米数距车站总长的
还有
米．这个火车站站
长多少米？
【答案】
米．
设这个火车站站长米．
3
【标注】
依题意得：
解得：
答：这个火车站站长
米．
【知识点】一元一次方程的其他实际问题
7.
【解析】
【标注】
一项工程由甲单独做需
天完成，由乙单独做需天完成，若两人合作天后，剩下部分由乙单独完
成，乙还需做多少天？
【答案】天．
设乙还需要做天．
由题意得：
解得：
．
答：乙还需要做天．
【知识点】一元一次方程的工程问题
8.
【解析】
【标注】
某项工作，二师兄单独干需用
小时完成，大师兄单独干需要
小时完成，若二师兄先单独干小
时，大师兄又单独干小时，剩下的工作两人合作，再用几小时可以完成全部任务？
【答案】．
设再用小时可以完成全部任务，根据题意列方程：
解得
答：再用小时可以完成全部任务.
【知识点】一元一次方程的工程问题
9.
【解析】
一项工程甲、乙两队合作
天可以完成，甲单独做
天可以完成；现两人合作完成这项工程，但是
途中乙有事休息了一段时间，结果整个工程推迟了天完成，求乙休息的天数．
【答案】天．
设乙的工作效率是，乙工作的天数是．
，
4
【标注】
解得
．
解得
．
．
∴乙休息的天数是天．
【知识点】一元一次方程的工程问题
10.
【解析】
【标注】
整理一批数据，由一个人做需要
完成．现在计划由一些人做
，再增加个人做
，完成这项
工作的
．假设每个人的工作效率相同，先安排几人做
？
【答案】先安排人做
．
设先安排人做
．
由题意可得
，
解方程，得
．
答：先安排人做
．
【知识点】一元一次方程的工程问题
11.
【解析】
【标注】
整理一批图书，如果由一个人单独做要花
小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加
人和
他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员
有多少人？
【答案】
人
设先安排整理的人员有人，依题意得，
，解得，
．
答：先安排整理的人员有
人．
【知识点】一元一次方程的工程问题
12. 列一元一次方程解应用题．
某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要
小时完成；如果让八年级学生单
独工作，需要小时完成，如果让七、八年级学生一起工作小时，再由八年级学生单独完成剩余部
分，共需要多少小时完成？
5
【解析】
【标注】
【答案】共需要
个小时完成．
设共需要小时完成，
根据题意可得方程：
，
解得：
．
则：共需要
个小时完成．
【知识点】一元一次方程的工程问题
（1 ）
（2 ）
13.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
列方程解应用题．
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人
均淡水资源占有量的
，中、美两国人均淡水资源占有量之和为
，问中、美两国人
均淡水资源占有量各为多少（单位：
）？
加工一批零件，张师傅单独加工需要
天完成，李师傅单独加工需要
天完成．现在由于工
作需要，张师傅先单独加工了
天，李师傅接着单独加工了
天后，剩下的部分由张、李二
位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？
【答案】（1 ）
（2 ）
中、美两国人均淡水资源占有量各为
，
．
完成这批零件一共用了
天．
设美国人均淡水资源占有量为
，
中国人均淡水资源占有量为
，
依题意得：
，
解得
，
则
．
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为
，
．
设完成这批零件共用天．
根据题意，得：
，
解得：
．
答：完成这批零件一共用了
天．
【知识点】一元一次方程的其他实际问题
14.
6
【解析】
【标注】
甲、乙、丙三名打字员共同打印一份材料，甲、乙同时打印个小时完成了总工作量的
；接着乙、
丙同时打印小时完成了余下工作量的
；最后三人同时打印小时完成全部任务，共得打印费
元.如果按多劳多得的原则进行分配，三人各分到多少钱？
【答案】甲
元，乙
元，丙
元.
按劳分配
【知识点】一元一次方程的工程问题
