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一元一次方程【章节复习】题集【B4】【应用题】
1. 甲、乙两人分别在
、
两地同时相向而行于两地间的某一点
处相遇，甲继续向
地行走，乙则休
息了
分钟，再继续向
地行走，甲和乙到达
和
后立即折返，仍在
处相遇，已知甲每分钟行走
米，乙每分钟行走
米，则
和
两地相距 米．
2. 小明和小颖同学在课外学习中，用
张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身个或盒底盖个．
现一个盒身和个底盖恰好做出一个包装盒，为了充分利用材料，使做出的盒身和底盖正好配套，小
明和小颖设计了如下两种方案．
方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；
方案二：先把一张白卡纸适当裁处一个盒身和一个底盖，余下白卡纸分成两部分，一部分做盒身，
一部分做底盖．
想一想：那个方案是最佳的？
第1节
第2节
图3
（1 ）
（2 ）
3. 如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用
节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全
收缩后，鱼竿长度即为第节套管的长度（如图所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉
伸（如图所示）．图是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第节套管长
，第节套管长
，以此类推，每一节套管均比前一节套管少
．完全拉伸时，为了使相
邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为
．
图1
图2
请直接写出第节套管的长度．
当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为
，求的值．
（1 ）
（2 ）
4. 甲、乙两人沿运动场中一条
米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的
倍，他们从同一
起点，朝同一方向同时出发，分钟后甲第一次追上乙．
求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？
若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？
5. 如图，
是
米的环形跑道，现在把跑道分成相等的段， 即两条直道和两条弯道长度都相
同，甲、乙二人沿着环形跑道
练习跑步（匀速），甲从
点出发，乙从
点出发，甲比乙每
秒多跑米．
2
（1 ）
（2 ）
如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过
秒两人第一次相遇，求甲、乙
两人的速度．
如果两人按照原来（）中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道
的哪一条直道或弯道上？说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔
支，毛笔
支，共用了
元，其中
每支毛笔比钢笔贵元．
求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
学校仍需要购买上面的两种笔共
支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处
王老师说：“我这次买这两种笔需支领
元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱
只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些
钱只买这两种笔的帐算错了．
陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于
元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为__________元．
（1 ）
1
2
（2 ）
7. 学校为了表彰期中考试成绩突出的学生，购买了两种不同的笔记本，甲笔记本
本，乙笔记本
本，共用了
元，其中乙笔记本的单价比甲笔记本贵元．
求甲、乙两种笔记本的单价各为多少元？
回答下列问题：
学校仍需要购买上面的两种笔记本共
本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预
算后，向财务处王老师说：“这次买这两种笔记本共需支领
元”王老师算了一下，
说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程
知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔记本的账算错了．
陈老师突然想起，所做的预算中还包括一个教具圆规．如果圆规的单价为小于
元的
整数，请通过计算，直接写出圆规的单价可能为 元．
