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培优专题05 一元一次方程章节13 种易错题专项巩固训练
（题型突破·举一反三）
▌题型01 方程的识别
【典例1】
【答案】
①②③⑥
①②⑥
【变式1】B
【变式2】A
【变式3】A
▌题型02 根据一元一次方程的定义求参数
【典例2】
【答案】
【变式1】
【答案】
【变式2】
【答案】1
【变式3】
【答案】
，
▌题型03 判断是否方程的解
【典例3】C
【变式1】B
【变式2】D
【变式3】
【答案】②④⑤⑥
【变式4】
【答案】
（答案不唯一）
▌题型04 已知方程的解求代数式的值
【典例4】
【答案】
【变式1】
【答案】
【变式2】
【答案】
【变式3】
【答案】
▌题型05 根据实际问题列方程
【典例5】A
【变式1】D
【变式2】D
【变式3】C
【变式4】B
【变式5】
【答案】
▌题型06 利用等式的性质对等式变形
【典例6】D
【变式1】D
【变式2】C
【变式3】C
【变式4】
【答案】
▌题型07 解一元一次方程时去括号时错误
【典例7】B
【变式1】C
【变式2】
【答案】4
【变式3】
【答案】x=
【变式4】
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【变式5】
【答案】
【变式6】
【答案】
【变式7】
【答案】
▌题型08 解一元一次方程时去分母时错误
【典例8】B
【变式1】D
【变式2】
【答案】
【变式3】
【答案】
【变式4】
【答案】
【变式5】
【答案】(1)
(2)
▌题型09 解含小数的一元一次方程时错误
【典例9】
【答案】
【变式1】
【答案】
【变式2】
【答案】(1)
(2)
或
【变式3】
【答案】(1)③④①②
(2)
【变式4】
【答案】(1)去分母；等式的基本性质；
(2)
．
▌题型10 识别解一元一次方程的错误步骤
【典例10】
【答案】
任务一：2，一，去分母时常数项漏乘；
任务二：见解析
【变式1】
【答案】(1)①，去分母时常数项
未乘分母的最小公倍数12
(2)②，移项时
未变号
(3)选习题1 时，
；选习题2 时，
【变式2】
【答案】(1)
小明（或小华）
(2)
③，去括号时没有变号（或①，利用等式的基本性质2 时，等式右边漏乘8）；
(3)
若选择小明，方程两边同时乘以8，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
．
若选择小华，方程两边同时乘以8，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
．
【变式3】
【答案】(1)D；移项时
忘了变号
(2)分数的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0 的数，分数的值不变；等式两边都乘以（或都除以）
同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式（方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0 的数，方程
的解不变）
(3)
，正确求解过程见解析
▌题型11 根据两个一元一次方程解的关系求参数
【典例11】
【答案】
【变式1】
【答案】
【变式2】
【答案】
/
【变式3】
【答案】
/
【变式4】
【答案】9
▌题型12 看错系数 / 看错符号的错解复原问题
【典例12】
【答案】
【变式】1C
【变式2】
【答案】
，原方程的解为
▌题型13 解的情况讨论（有无解、无数解求参数）
【典例13】
【答案】(1)
(2)
(3)
【变式1】
【答案】9
【变式2】
【答案】(1)
(2)
(3)
