文档文本内容
1
一元一次方程【章节复习】题集【A3】【应用题】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
某商品的进价是
元，售价是
元，则此商品的利润率是（ ）．
【答案】B
设利润率为
，由题意，得：
，解得
．
【知识点】一元一次方程的经济问题-利润
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
某工程，甲独做需
天完成，乙独做需天完成．现由甲先做天，乙再参加合做，求完成这项工程
共用的时间，若完成此项工程共用天，则下列方程正确的是（ ）．
【答案】D
设完成此项工程共用天，
根据题意得
，
故选
．
【知识点】一元一次方程的工程问题
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
陕西是人类祖先的发源地之一，用深厚的文化底蕴熏陶一代又一代炎黄子孙，某中学举办“陕西历
史文化使者”的评选活动，其中笔试部分共有
道题，答对一题得分，答错或不答都扣分，刘欣
同学得了
分，那么他答对的题数是（ ）．
【答案】B
设答对题，
由题可知：
，
解得：
．答：答对
题．
故选．
【知识点】一元一次方程的其他实际问题
2
4.
【解析】
【标注】
甲、乙两班共有
人，若从甲班调人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是人，可
列出一元一次方程为 ．
【答案】
设甲班原有人数是人，可得：
，
故答案为：
．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
5.
【解析】
【标注】
按一定规律排成的一列数
，，
，
，
，
，若其中某三个相邻数的和是
，则它
们中间的数为 ．
【答案】
观察这列数，发现每相邻的两个数的比值是
．
设这三个相邻数的第一个为，则第二个为
，第三个为
，
根据题意得
，
解得
，中间的数
．
【知识点】数列找规律-符号规律
6.
【解析】
【标注】
爷爷今年
岁，孙子岁， 年后，爷爷年龄是孙子年龄的
倍．
【答案】
设年后，爷爷年龄是孙子年龄的
倍，
由题意得：
．
∴年后，爷爷年龄是孙子年龄的
倍．
【知识点】一元一次方程的年龄问题
7.
3
【解析】
【标注】
某车间有
名工人，每人每天可生产
个螺钉或
螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每
天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少螺钉．
【答案】这个车间一天可最多生产
个螺钉．
设这个车间人生产螺钉，
人生产螺母，
根据题意：
，
，
，
，
，
（个），
∴这个车间一天可最多生产
个螺钉．
【知识点】一元一次方程的配套问题
8.
【解析】
【标注】
某单位在植树节开展活动，若只有一个人植树要
完成，现有一部分人先植树
，由于单位有紧
急事情，现计划再增加人，且必须
完成植树任务．假设这些人的工作效率相同，那么前
安排
了多少人植树．
【答案】前
安排了
人植树．
设应先安排人植树，
根据题意得：
，
解得：
．
答：前
安排了
人植树．
【知识点】一元一次方程的工程问题
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 解答下列问题：
小新出生时父亲
岁，现在父亲的年龄是小新的倍，求现在小新的年龄．
两辆汽车从相距
的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的倍慢
，
后两车相遇，两车的速度各是多少？
用
纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过
页时，每页收费
元；复印页数超过
页
时，超过部分每页收费
元，在图书馆复印同样的文件，每页收费
元．复印张数为多少
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
时，两处收费相同？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
小新现在的年龄为
岁．
乙车的速度为
，甲车的速度为
．
当复印张数为
张时，两处收费相同．
设小新现在的年龄为岁，则父亲现在的年龄是
岁，
由题意得，
，
解得：
．
答：小新现在的年龄为
岁．
设乙车的速度为
，则甲车的速度为（
）
，
由题意得，
，
解得：
，
甲车速度为
．
答：乙车的速度为
，甲车的速度为
．
复印不超过
页时，很明显两处收费不同；
当复印超过
页时，
誉印社收费为：
，
图书馆收费为：
，
由题意得，
，
解得：
，
答：当复印张数为
张时，两处收费相同．
【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题
（1 ）
（2 ）
10. 一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按着标价的
折出售，可盈利
元．若每件服装按着标价的折出售，则亏损
元．
每件服装的标价为多少元？
若这种服装一共库存
件．按着标价折出售一部分后，将余下服装按标价的折全部出售，
结算时发现共获利
元，求按折出售的服装有多少件？
【答案】（1 ）
（2 ）
每件服装的标价为
元．
按折出售的服装有
件．
5
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
设每件服装的标价为元，依题意有：
，
解的
．
答：每件服装的标价为
元．
设按折出售的服装有件，
依题意有：
，
解得
，
故按折出售的服装有
件．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
（1 ）
（2 ）
11.
（1 ）
（2 ）
【解析】
某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按
每份定价元的八折收费，另收
元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价元的价格不变，而
元的制版费四折优惠．
问：
这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？
当印制
份、
份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？
【答案】（1 ）
（2 ）
要印制
份秩序册时费用是相同的．
当印制
份秩序册时：故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制
份秩序册时：故选甲印刷厂所付费用较少．
设这个区要印制份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
，
解得
，
答：要印制
份秩序册时费用是相同的．
当印制
份秩序册时：
甲厂费用需：
（元），
乙厂费用需：
（元），
∵
，
故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制
份秩序册时：
甲厂费用需：
（元），
乙厂费用需：
（元），
∵
，
故选甲印刷厂所付费用较少．
6
【标注】【知识点】一元一次方程的方案选择问题
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴
元月租费，然后每通话分钟，
再付电话费
元，“神州行”不缴月租费，每通话分钟，付电话费
元(这里指市内通话).
一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
若某人预计一个月内使用话费
元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
【答案】（1 ）
（2 ）
一个月内通话
分钟时，两种通话方式的费用相同．
全球通．
设一个月内通话分钟，两种通讯方式的费用分别为
元和
元．
，
；
当
时，
，
∴
分钟，
∴一个月内通话
分钟时，两种通讯方式的费用相同．
当
时，
，得
；
当
时，
，得
；
∵
，
∴选择全球通．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
（1 ）
（2 ）
13. 某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果
(千克)
不超过
千克
千克以上
但不超过
千克
千克以上
每千克的价格
元
元
元
小明分两次共购买
千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出
元，小明第
一次购买苹果 千克，第二次购买 千克．
小强分两次共购买
千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹
果的单价不相同，共付出
元，请问小强第一次、第二次分别购买苹果多少千克？（列方程
解应用题）
【答案】（1 ）
;
7
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
（2 ）第一次买了
千克，第二次买了
千克，或第一次买了
千克，第二次买了
千
克．
设第一次购买的数量为千克，则第二次购买的数量为
千克，
由题意可知
，
∴
，
解得
．
．
设第一次购买千克苹果，则第二次购买
千克苹果．
分三种情况考虑：
①第一次购买苹果少于
千克，第二次苹果
千克以上但不超过
千克．两次购买的质量
不到
千克，不成立；
②第一次购买苹果少于
千克，第二次苹果超过
千克．
根据题意，得：
，
解得：
．
（千克）；
③第一次购买苹果
千克以上但不超过
千克，第二次苹果超过
千克．
根据题意，得：
，
解得：
．
（千克）．
答：第一次购买
千克苹果，第二次购买
千克苹果或第一次购买
千克苹果，第二次购
买
千克苹果．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
