文档文本内容
1
一元一次方程【章节复习】题集【A1】
1. 方程及解的概念
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．
【答案】A
选项为分式方程；
选项为二元一次方程；
选项为一元二次方程．
【知识点】一元一次方程的定义
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列各式中，是一元一次方程的是（ ）．
【答案】A
．含有一个未知数，最高次数为，为一元一次方程．
．未知数字分母，故不是一元一次方程．
．最高次数为，故不是一元一次方程．
．不是等式，故不是一元一次方程．
【知识点】一元一次方程的定义
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列方程中，解为
的方程是（ ）．
【答案】C
将
代入四个选项，只有成立．
【知识点】一元一次方程
2
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
若关于的方程
是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）．
【答案】A
由一元一次方程的定义可知
，
∴
，代入得
，
解得
．
故选
．
【知识点】常规一元一次方程解法
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
若是关于的方程
的解，则的值为（ ）．
【答案】C
∵是关于的方程
的解，
∴
，解得
．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
已知
是关于的方程
的解，则
的值是（ ）．
【答案】C
是关于的方程
的解，将
代入方程得：
，
解得
．
【知识点】常规一元一次方程解法
7. 已知方程
的解是
，则
的值为 ．
【答案】
3
【解析】
【标注】
把
代入方程得
，
解得
，
因此
．
【知识点】整式加减的综合
2. 等式的性质
A. 由
，则
B. 由
，得
C. 由
，得
D. 由
，则
1.
【解析】
【标注】
下列等式变形正确的是（ ）．
【答案】A
由
，则
，则选项
正确；
由
，得
，则选项错误；
由
，得
，则选项错误；
由
，则
，则选项
错误；
故选
．
【知识点】等式性质2
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
已知等式
，那么下列等式中不一定成立的是（ ）．
【答案】D
由等式的性质：等式两边同时加或减去一个数或式子，等式两边仍成立，则
、选项
正确；
由等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为零的数等式仍成立，则正确；
项中不确定是否不为零．
【知识点】判断等式变形是否正确
A. 若
，则
B. 若
，则
3. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）．
4
C. 若
，则
D. 若
，则
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
【答案】B
根据等式性质，
两边同时加得
．
根据等式性质，等式两边都乘以，即可得到
．
根据等式性质，等式两边同时乘以
应得
．
根据等式性质，
时，等式两边同时除以，才可以得
．
故选
B
.
【知识点】判断等式变形是否正确
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
若
，那么下列各式成立的是（ ）．
【答案】C
利用等式的基本性质、可以知道，在等式的左右两边同时加上（或减去）相同的一
项，等式依然成立；
在等式的左右两边同时乘以（或除以非的）相同的数或式，等式依然成立．
．
【知识点】一元一次方程
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
下列等式是由
根据等式性质变形得到的，其中正确的有（ ）个．
①
；②
；③
；④
．
【答案】C
根据等式的性质得：
，
，
，
．故
①③两个变形正确．
【知识点】等式性质1
6. 在等式
的两边同时 得
，这是根据 ．
5
【解析】
【标注】
【答案】加上
; 等式两边同时加（或减）一个数（或一个式子），结果仍然相等
在等式
的两边同时加上
得
，这时根据等式的性质．
【知识点】等式性质2
7.
【解析】
【标注】
若
，则
，依据的是等式的性质 ，在等式的两边都 ．
【答案】
; ; 乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等
；；乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等．
【知识点】等式性质2
3. 解一元一次方程
A. 由
得
B. 由
得
C. 由
得
D. 由
得
1.
【解析】
【标注】
下列方程变形正确的是（ ）．
【答案】D
．移项得
，∴
错误；
．去括号得
，∴错误；
．分子分母同时扩大
倍得
，∴
错误；
．移项合并同类项得
，∴
正确．
故选
．
【知识点】常规一元一次方程解法
A. 由
，得
B. 由
，得
C. 由
，得
D. 由
，得
2.
A
选项：
【解析】
下列各选项中的变形属于移项的是（ ）．
【答案】C
是把的系数化成的变形，故本选项错误．
6
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【标注】
中
变成
是应用加法交换律所作的变形，故本选项错误．
是移项变形，故本选项正确；
是应用等式的对称性“若
，则
”所作的变形，故本选项错误．
故选
C
.
【知识点】等式性质1
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
【解析】
解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
7
（2 ）
【标注】
．
去分母得：
．
去括号得：
．
移项，合并同类项得：
．
化系数为得：
．
【知识点】常规一元一次方程解法
（1 ）
（2 ）
5.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
方程去括号得：
，
移项合并得：
．
去分母且去括号得：
，
移项合并得：
，
解得：
．
【知识点】常规一元一次方程解法
6.
【解析】
【标注】
为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共
台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑
的台数的
还少台，则购置的笔记本电脑有多少台？（请利用一元一次方程解答）
【答案】
台．
设笔记本电脑有台，则台式电脑有
台，
根据题意可得
， 解得
，
答：购置的笔记本电脑有
台．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
8
7.
【解析】
【标注】
某种商品的进价为
元，出售时标价是
元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处
理，但要保证利润率不低于
，那么该店最多降价多少元出售该商品．
【答案】．
设该店最多降价元，
依题意可得：
，
解得：
，
∴该店最多降价元出售该商品．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
