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1
【一元一次方程与分组问题】题集【B】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种．如果每人种棵，则少棵树苗，若
设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（ ）．
【答案】A
设参与种树的人数为人，
∵若每人种棵，剩下棵树苗未种，
∴共有
棵树，
∵如果每人种棵，则剩棵树苗，
∴共有
棵树，
∴
．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今
有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，
每人共乘一车，最终剩余辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆
车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）．
【答案】A
如果我们设有辆车，则总人数为
人，
根据题意可列方程，
．故选
．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
A.
B.
3. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个
更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有
个和尚分
个馒头，如果大和尚人
分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得
（ ）．
2
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】C
设大和尚有人，则小和尚有
人．根据大和尚人分个，小和尚人分个，正
好分完
个馒头，得
，故答案为．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
A. ①②
B. ②④
C. ②③
D. ③④
4.
【解析】
【标注】
有
辆客车及个乘客，若每辆客车乘坐
人，则还有
人不能上车．若每辆客车乘坐
人，则只
有人不能上车，有下列四个等式：①
．②
．③
．④
，其中正确的是（ ）．
【答案】C
根据总人数列方程，应为
，
根据客车数列方程，应为
，
∴②③正确．
【知识点】一元一次方程的调配问题
A.
组
B.
组
C.
组
D.
组
5.
【解析】
【标注】
某班级劳动时，将全班同学分成个小组，若每小组
人，则余下人．若每小组
人，则有一组少
人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同（ ）．
【答案】D
设将全班同学分成个小组，
根据题意得
，
解得
，
所以全班同学共有：
人，
，
则将全班同学分成个小组，能使每组人数相同．
故选：
．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
3
6.
【解析】
【标注】
将若干本书分给某班同学，每人本，则余本，每人本，则少本，设共有图书本，则可列方程
为 ．
【答案】
设共有图书本，
根据学生数相等，可列方程为
．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
7.
【解析】
【标注】
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要
包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记
载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”
译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了
十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？
设有个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程 ．
【答案】
根据题意得：
．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
8.
【解析】
幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分个则剩个；若每人分个，则差个，问有多少个苹果、多
少个小朋友.
【答案】有
个苹果、个小朋友.
设有个小朋友，
根据题意得
，
4
【标注】
解得
，
.
答:有
个苹果、个小朋友.
【知识点】一元一次方程的和差倍分
9.
【解析】
【标注】
种一批树苗，如果每人种
棵，则剩棵树苗未种；如果每人种
棵，则缺棵树苗，求种树的人数
和树苗的数量．
【答案】种树的人数为人，树苗的数量为
棵．
设种树的人数为，依题意可得：
，
解得：
，
，
答：种树的人数为人，树苗的数量为
棵．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
10.
【解析】
【标注】
（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（
）班的同学阅读，若每人分本，则剩余
本，若
每人分本，则缺
本，这个班有多少学生．
【答案】这个班有
个学生．
设这个班有个学生，根据题意得：
，
解得：
．
答：这个班有
个学生．
【知识点】一元一次方程的数字问题
