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【一元一次方程的同解、错解问题】题集【B】
1.
【解析】
【标注】
如果关于的方程
的解与方程
的解相同，那么的值为 ．
【答案】
方程
的解为
，
方程
的解为
．
，
．
【知识点】一元一次方程的同解问题
2.
【解析】
【标注】
若关于的方程
与
有相同的解，则
．
【答案】
由
得
，
代入
得：
，
∴
．
【知识点】方程解的关系
3.
【解析】
如果关于的方程
和方程
的解相同，那么的值为 ．
【答案】
，
，
．
∵方程
和方程
的解相同，
∴
，
，
，
，
2
【标注】
．
故答案为：．
【知识点】一元一次方程的同解问题
4.
【解析】
【标注】
方程
与方程
的解相同，求代数式
的值．
【答案】
．
∵
，
∴
．
又∵
，
∴
．
∴
．
∴
．
∴
．
∴
．
【知识点】一元一次方程的同解问题
5.
【解析】
【标注】
若关于的方程
和
有相同的解，求的值．
【答案】
解
得
．
∵关于的方程
和
有相同的解，
∴
是方程
的解，
∴
，
解得
．
【知识点】方程解的关系
6. 已知关于的方程
的解与
的解相同，求的值．
【答案】
3
【解析】
【标注】
∵关于的方程
的解与
的解相同，
∴
，
把
代入
，得
，
解得
，
∴的值为．
【知识点】方程解的关系
7.
【解析】
【标注】
已知关于的方程
与方程
的解互为倒数，求
的值．
【答案】
．
第一个方程的解为
，第二个方程的解为
，
∵，互为倒数，
∴
，
∴
．
【知识点】方程解的关系
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
解答下列问题：
解关于的方程：
．
若（）中方程的解与关于的方程
的解互为相反数，求的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
∴
．
，
，
，
解得：
，
∵
与
互为相反数，
4
【标注】
∴
，
，
解得：
．
【知识点】方程解的关系
9.
【解析】
【标注】
已知
与
都是关于的一元一次方程，且它们的解互为
相反数，求关于的方程
的解．
【答案】方程的解为
或
．
∵
与
都是关于的一元一次方程，
∴
，
，
∴
，
，
∵
与
的解互为相反数，
∴
与
互为相反数，
∴
，
∴
可化为
，
解得
，
∴方程的解为
或
．
【知识点】含绝对值的一元一次方程；解的情况
10.
【解析】
小华同学在解方程
（ ）
时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得
，则该方程的正确解应为
．
【答案】
或
设“（ ）”处的数字为，
根据题意，把
代入方程得：
，
解得：
，
∴“（ ）”处的数字是
，
即：
，
解得：
．
故该方程的正确解应为
．
5
【标注】【知识点】一元一次方程的看错问题
11.
【解析】
【标注】
小明同学在解关于的方程
，去分母时，方程右边的
忘记乘，因此求得
的解为
，试求的值，并求出方程正确的解．
【答案】
，方程正确的解为
．
由题意可知，
方程
的解为
，
将
代入方程得
，
解得
．
所以原方程为
，
，
，
，
，
．
所以
，方程正确的解为
．
【知识点】一元一次方程的看错问题
12.
【解析】
【标注】
解关于的方程
时，小刚去分母时忘了将右边乘，其他步骤和运算都是正
确的．巧合的是：小刚将求得的结果代入原方程，左边与右边竟然相等！则的值为 ．
【答案】
因为去分母时忘了将右边乘，
所以
化为
，解得
，
因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，
所以把
代入
，得
，整理
得
，解得
．
故答案为：．
【知识点】一元一次方程的看错问题
6
