文档文本内容
1
一元一次不等式 题集【A】
一、一元一次不等式概念
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）．
【答案】B
A：
是一元二次不等式，故错误；
B：
是一元一次不等式，故正确；
C：
是分式不等式，故错误；
D：
是含绝对值的不等式，故错误．
【知识点】一元一次不等式的定义
2.
【解析】
【标注】
已知不等式
是一元一次不等式，那么的取值范围是多少？
【答案】
根据一元一次不等式的概念，前面系数不为即为一元一次不等式，所以
．
【知识点】一元一次不等式的定义
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
已知
是关于的一元一次不等式，则参数的值为（ ）．
【答案】C
一元一次不等式，所以
，
，正确．
【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
A.
B.
C.
D.
4. 已知
是关于的一元一次不等式，则的值是（ ）．
2
【解析】
【标注】
【答案】B
，解得
．
【知识点】由一元一次方程的定义求参数的值
二、一元一次不等式的解题步骤
1.
【标注】
解下列不等式，并将它的解集在数轴上表示．
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
解下列不等式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
，
．
，
，
，
，
．
3
【标注】【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列不等式
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
去分母得到
，去括号移项得到
，合并同
类项得到
，
系数化为，得到
．
去分母，得
，
，移项得
，系
数化为，即可得到：
．
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
4.
【解析】
当 时，代数式
的值是负数；当 时，代数式
的值是非负数．
【答案】
;
∴当
时，代数式
的值是负数．
∵
∴当
时，代数式
的值是非负数．
4
【标注】【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
5.
【解析】
【标注】
解不等式
，并把解集在数轴上表示．
【答案】
，
在数轴上表示为：
．
去分母得：
，
去括号得：
，
合并同类项得：
，
把系数化为得，
，
在数轴上表示为：
．
【知识点】一元一次不等式的解集
【知识点】解一元一次不等式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6.
（1 ）
【解析】
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答：
解不等式①，得 ．
解不等式②，得 ．
把不等式①和②在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
画图见解析．
解不等式①，得
．
①
②
5
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【标注】
解不等式②，得
．
把不等式①和②在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为
．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
7.
【解析】
【标注】
若代数式
的值不小于代数式
的值，则的取值范围是 ．
【答案】
解：根据题意，得：
，
，
，
，
，
，
故答案为：
．
【知识点】解一元一次不等式
【思想】方程思想
【能力】运算能力
三、正负整数解问题
1.
【解析】
【标注】
满足不等式
的非负整数解为 ．
【答案】，，
，则
，∴不等式
的非负整数解为，，．
【知识点】解一元一次不等式
2. 下列说法中，错误的是（ ）．
6
A. 不等式
的整数解有无数个
B. 不等式
的负整数解有有限个
C.
是不等式
的解集
D.
是不等式
的一个解
【解析】
【标注】
【答案】C
略．
【知识点】一元一次不等式的整数解
3.
【解析】
【标注】
下列说法中，正确的有 个．
①
的解集是
；
②
是
的解；
③
的整数解有无数个；
④不等式
的负整数解只有个．
【答案】
正确的是①③④；②中
的解集为
，不包括
．
【知识点】解一元一次不等式
【能力】运算能力
4.
【解析】
【标注】
如果不等式
的解集为
，那么必须满足 ．
【答案】
由
可知
，可得
【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
（1 ）
（2 ）
5. 填空：
不等式
的解集是 ．
不等式
的所有正整数解的和是 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
7
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
略．
略．
【知识点】一元一次不等式的整数解
6.
【解析】
【标注】
解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来，并求出非负整数
解．
【答案】，，．
去分母，得
，
去括号，得
，
移项、合并同类项，得
，
系数化为，得
．
在数轴上表示解集如图所示：
，
∴非负整数解为：，，．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
如果代数式
不大于
，则的取值范围是（ ）
【答案】A
由题可知，
，解得
．
【知识点】解一元一次不等式
【能力】运算能力
A.
B.
C.
D.
8. 不等式
的正整数解的个数是（ ）．
【答案】D
8
【解析】
【标注】
去分母得，
，化简得
，解得
，正整数解有
，共个.
【知识点】一元一次不等式的整数解
，
，
，
9.
【标注】
若代数式
的值为非负数，则的取值范围是 .
【答案】
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
10.
【解析】
【标注】
若关于不等式
的正整数解是 、 、
【答案】 ; ;
暂无
【知识点】一元一次不等式的整数解
11.
【解析】
【标注】
如果关于的不等式
和
的解集相同，则
．
【答案】
的解集为
，所以
，所以
．
【知识点】由一个已知不等式的解集求另一个不等式的解集
12.
【解析】
解不等式
，并在数轴上表示不等式的解集．
【答案】
．
解：去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项得，
，
9
【标注】
把的系数化为得，
．
【知识点】解一元一次不等式
13.
【解析】
【标注】
求不等式的非正整数解：
．
【答案】不等式的非正整数解为
，
，．
，
去分母，得
，
去括号，得
，
移项、合并同类项，得
，
系数化为，得
．
故不等式的非正整数解为
，
，．
【知识点】一元一次不等式的整数解
