文档文本内容
1
【一元一次方程与梯度计价问题】题集【B】
A.
元
B.
元或
元
C.
元
D.
元或
元
1.
【解析】
【标注】
在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在
元(不含
元)以内
时，不享受优惠；②一次性购物在
元(含
元)以上，
元(不含
元)以内时，一律享受九折
的优惠；③一次性购物在
元(含
元)以上时，一律享受八折的优惠．王茜在该超市两次购物分
别付款
元，
元．如果王茜改成在该超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（
）．
【答案】D
若第二次购物超过
元，但不超过
元，
设此时所购物品价值为元，则
，解得
，
两次所购物品价值为
（元）
元，
所以享受折优惠，
因此王茜应付
（元）．
若第二次购物超过
元，设此时所购物品价值为元，则
，解得
，
两次所购物品价值为
（元），
因此王茜应付
（元）．
故选
．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
2.
【解析】
【标注】
北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过
吨，每吨水费元；超过
吨但不超过
吨，超过的部分每吨水费加收元；超过
吨时，超过
吨的部分每吨水费加收元，小明家
年共交水费
元，那么小明家
年共用水 吨．
【答案】
由题意可知，用水未超过
吨．
设小明家
年共用水吨，
则
，
解得
，即小明家
年共用水
吨．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
2
3.
【解析】
【标注】
商店为了对某种商品促销，将定价为元的商品以下列优惠销售：若购买不超过件，按原价付款；
若一次性购买件以上，超过部分打八折．如果用
元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．
【答案】
当购买不超过件时，最多花费
元，因
，
∴设可以购买
件该商品，
由题意得
，
解得
，故
．
∴最多可以购买该商品
件．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
4.
【解析】
【标注】
商场推出了一促销活动：一次购物少于
元的不优惠；超过
元（含
元）的按折付款．小明
买了一件衣服，付款
元，则这件衣服的原价是 元．
【答案】
或
设原价为元，
①这件衣服原价就是
元；
②当原价超过
元时，设原价为元，由题意得：
，
解得：
，
故答案为：
或
．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
（1 ）
（2 ）
5. 情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
购买根跳绳需 元，购买
根跳绳需 元．
3
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
小红比小明多卖根，付款时小红反而比小明少元，你认为有这种可能吗？若有，请求小红
购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
有，理由如下．
购买根跳绳需
元，购买
根跳绳需
元．
设小明买了根跳绳，则小红买了
根跳绳．
由题意得
，
解得
．
（根）．
答：小红购买了
根跳绳．
【知识点】一元一次方程的经济问题-其它
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过
元的一律九折优惠，其中
元按九折算，
超过
元的部分按八折算．
甲同学一次性购书标价的总和为
元，需付款 元．
乙同学一次性购书标价的总和为元
，需付款 元．
丙同学第一次去购书付款
元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发
现两次共节约了
元，求该学生第二次购书实际付款多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
元
由题意，得
元，
故答案为：
．
由题意，得
，
，
．
故答案为：
．
设第二次购书元，由题意，得
，
解得：
．
＞
4
【标注】
∴实际付款为：
，
，
元．
答：该学生第二次购书实际付款
元．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
（1 ）
（2 ）
7.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
某校七年级
，
两个班共
人去游园，公园门票有
，
，
三种购买方式，具体如表：
购买方式
购买张数
张
张
张及以上
每张票的价格
元
元
元
若七年级
班有
人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？
若七年级
班有
多人，不足
人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为
单位购票节省
元，则两个班各有多少学生？
【答案】（1 ）
（2 ）
．
七年级
班有
人，七年级
班有
人．
七年级
班有
人，则七年级
班有
人，两个班都以班为单位购票，则一共
应付
元．
设七年级
班有人，
当
时，
，
解得：
，
；
当
时，
解得：
（舍），
答：七年级
班有
人，七年级
班有
人．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价
元，利润率为
；乙种商品每件进价
元，售价
元．
甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
若该商场同时购进甲、乙两种商品共
件，恰好总进价为
元，求购进乙种商品多少件？
在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于
元
不优惠
超过
元，但不超过
元
按售价打九折
超过
元
其中
元部分八折优惠，超过
元的部分打六折
优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款
元，求小华在该商场购买乙种商品
多少件？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
乙商品
件．
件或件．
设甲的进价为元/件，则
，
解得：
，
故甲的进价为
元/件；
乙商品的利润率为
．
故答案为
，
．
设购进甲种商品件，则购进乙种商品
件，
由题意得：
，解得：
．
即购进甲商品
件，乙商品
件．
设小华打折前应付款为元，
①打折前购物金额超过
元，但不超过
元，
由题意得
，解得：
，
（件），
②打折前购物金额超过
元，
，
解得：
，
（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件件或件．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
9. 为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于
年月日开始全面实行新型农
村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销
表：
6
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
医疗费
报销比例（
）
元以下（含
元）
元（不含）至
元部分
元（不含）至
元部分
元（不含）至
元部分
元以上部分
（例：某住院病人花去医疗费
元，报销金额为
元）
农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费
元，他可以报销多少元？
刘老汉在月份脑中风复发再次住院，这次报销医疗费
元，刘老汉这次住院花去医疗
费多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
他可以报销
元．
刘老汉这次住院花去医疗费
元．
农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费
元，
报销金额为
（元）．
答：他可以报销
元．
当医疗费为
元时，
报销金额为
（元）．
∵
，
∴医疗费大于
元，
设医疗费为元，
依题意得
，
解得
．
答：刘老汉这次住院花去医疗费
元．
【知识点】一元一次方程的其他实际问题
10. 列方程解决下面问题：某市为鼓励市民节约用水，做出如表规定：
用水量
收费
不超过
元/立方米
超过
以上的部分
元/立方米
表
表为小明家农业银行水费存折中
年月到
年月间代扣水费的相关数据．
7
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
日期
摘要
币种
存/取款金额
余额
操作员
备注
水费
钞
折
水费
钞
折
水费
钞
折
水费
钞
折
表
小明家月份实际用水
，根据以上数据求
．
求小明家月份的实际用水量．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
，
，
．
设月份的实际用水量为
．
，
，
，
．
答：小明家月份的实际用水量为
．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
（1 ）
（2 ）
11. 某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了
、
两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为元/
千克，批发价各不相同．
家规定：批发数量不超过
千克，全部按零售价的
优惠；批发数量超过
千克且不超过
千克，全部按零售价的
优惠；批发数量超过
千克的全部按零售价的
优惠．
家的规定如下表：
数量范围（千克）
以上
以上
价格（元）
零售价的
零售价的
零售价的
如果他批发
千克香蕉，则他在
、
两家批发各需要多少钱？
8
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
如果他批发千克香蕉
，则他在
、
两家批发各需要多少钱？（用含有
的代数式表示）
若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
：
元，
：
元
：
，
：
．
或
或
．
：
，
：
．
：
，
：
．
时，
，
；
时，
，
；
时，
，
（舍去）；
时，
，
．
答：他批发的香蕉数量可能为
或
或
千克．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
