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1
一元一次不等式组 题集【A】
一、一元一次不等式组概念及解集
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1.
【解析】
【标注】
下列各不等式中，是一元一次不等式组的有（ ）．
①
，②
，③
，④
．
【答案】B
①中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式组．②中第一个不等式不是一元一次
不等式，所以它也不是一元一次不等式组．③④符合一元一次不等式组的条件，所以都是一元一
次不等式组，故选．
【知识点】一元一次不等式组的定义
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列各式中是一元一次不等式组的是（ ）．
【答案】D
中未知数出现在分母上，中含有两个未知数，中第二个不等式含有未知数，故选
．
【知识点】一元一次不等式组的解集
A.
G
B.
C.
D.
3. 不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）．
2
【标注】
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
（1 ）
（2 ）
4.
【标注】
填空：
如图，在数轴上的解集可表示为 ．
把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
A. A
B. B
C. C
D. D
5.
【解析】
【标注】
不等式组
的解在数轴上表示正确的是( ).
【答案】D
解不等式得：
；
，所以不等式组的解集是
在数轴上表示，
正
确，故选：
.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
二、解一元一次不等式组
1. 不等式组
的解集为（ ）．
3
A.
B.
C. 无解
D.
【解析】
【标注】
【答案】C
．
【知识点】解一元一次不等式组
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
【答案】C
由题意得不等式组的解集为
．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
3.
【解析】
【标注】
若
，那么不等式组
的解集为 ，
的解集是 ．
【答案】
;
不等式组
的解集如下所示
由此可知不等式组解集为
，
不等式组
的解集如下所示
由此可知不等式组解集为
．
【知识点】解一元一次不等式组
4
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
不等式组
的解集是（ ）．
【答案】D
解①得：
解②得：
∴
．
【知识点】解一元一次不等式组
①
②
5.
【解析】
【标注】
当取何值时，代数式
的值大于
的相反数．
【答案】
由题意可列不等式为：
，解得
【知识点】解一元一次不等式
6.
【解析】
【标注】
解不等式组
，并将其解集在数轴上表示出来．
【答案】
．
第一个不等式可化为
，其解集为
．
第二个不等式可化为
，其解集为
．
∴原不等式组的解集为
．
把解集表示在数轴上为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
5
7.
【解析】
【标注】
解下列不等式组：
【答案】
解不等式①，得
；解不等式②，得
，不等式组的解集
.
【知识点】解一元一次不等式组
①
②
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，画图见解析．
原不等式组无解．
，如图：
原不等式组无解．
【知识点】解一元一次不等式组
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9.
【标注】
解不等式组．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
【知识点】解一元一次不等式组
6
三、不等式组整数解
1.
【解析】
【标注】
解不等式组
，并写出它所有整数解．
【答案】解集为
，整数解是：，，
由（）得：
；
由（）得：
∴原不等式组的解集为
所以整数解为，，．
【知识点】一元一次不等式组的整数解
2.
【解析】
【标注】
不等式
的正整数解是 ．
【答案】，，
解不等式
，得
，
故其正整数解为，，．
【知识点】一元一次不等式的整数解
3.
【解析】
【标注】
解不等式组
，并写出该不等式组的整数解．
【答案】
,整数解有
，
，
，，．
，
由①得：
，
由②得：
，
∴
，
整数解有
，
，
，，．
【知识点】解一元一次不等式组
①
②
A.
B.
C.
D.
4. 一元一次不等式组
的最大整数解是（ ）．
7
【解析】
【标注】
【答案】C
，
由①得到：
，
∴
，
由②得到：
，
∴
，
∴
，
∴最大整数解是，
故选：．
【知识点】一元一次不等式组的整数解
①
②
5.
【解析】
将下列不等式（组）的解分别表示在数轴上：
（1）
（2）
，并写出不等式组的整数解．
【答案】见解析
（1）
（2）①
②
∴
整数解为：
表示如下
8
【标注】【知识点】解一元一次不等式组
6.
【解析】
【标注】
同时满足
和
整数有多少个？
【答案】，，，，，，
，
．
依题意得不等式组：
，解之得：
，利用数轴画图分析
可得
满足上述不等式的整数有个：，，，，，，
，
．
【知识点】一元一次不等式组的整数解
7.
【解析】
【标注】
不等式组
的整数解是 ．
【答案】
，
解不等式①得，
，
解不等式②得，
，
∴不等式组的解集
．
∴它的整数解是
．
【知识点】一元一次不等式组的整数解
①
②
8.
【解析】
不等式组
的最小整数解是 ．
【答案】
，
由①得，
，
①
②
9
【标注】
由②得，
，
所以不等式组的解集为
，
在数轴上表示为：
由图可知，不等式组的最小整数解是
．
【知识点】一元一次不等式组的整数解
9.
【解析】
【标注】
满足不等式组
的所有的整数和是 ． ．
【答案】
，
解不等式①得，
，
解不等式②得，
，
∴不等式组的解集为：
，整数和为．
故答案为：．
【知识点】一元一次不等式组的整数解
①
②
