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一元二次方程 题集
1. 一元二次方程的概念
A.
B.
C.
D.
1. 已知下列方程：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，其中一元一次方程的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 下列方程是一元二次方程的是（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．
．
．
．
5. 一元二次方程
的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 ．
A.
B.
C.
D.
6. 如果关于的方程
是一元二次方程，则（ ）．
7. 若关于的一元二次方程
的常数项为，则
的值是 .
8. 若
是关于的一元二次方程，则
的值是 ．
9. 若方程
是关于的一元二次方程，则
的值为 ．
2. 一元二次方程的解
A.
B.
C.
D.
1. 已知关于的方程
的一个根是，则的值是（ ）．
2. 若
是关于的方程
的一个根，则的值为 ．
3. 已知关于的一元二次方程
有一个解是，求
的值．
A.
B.
C.
D.
4. 一元二次方程
，若有两根和
，那么
（ ）．
2
5. 已知
是关于的方程
的一个根，则
．
A.
B.
C.
D.
6. 如果关于的一元二次方程
的两根分别为
，
，那么这个一元二次方程
是（ ）．
3. 根据实际问题列方程
1. 在某次聚会上，每两人都握手一次，所有人共握手
次，设有人参加这次聚会，依题意可以列出的
方程为 ．
2. 一个矩形的长比宽多，面积是
，若设矩形的宽为，列出关于的方程是 ．
A.
B.
C.
D.
3. 某校准备修建一个面积为
平方米的矩形活动场地，它的长比宽多
米，设场地的宽为米，则可
列方程为（ ）．
4. 《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（
年），全书
本
卷，近
万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的
方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿
年．
《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及
长十二步，问长阔共几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于
平方步，且它的宽比长少
步，问长与宽的和是多少步？
如果设矩形田地的长为步，可列方程为 ．
5. 关于的一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项分别
是 ．
