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一元一次方程【章节复习】题集【B3】【应用题】
A. 不亏不盈
B. 盈利
元
C. 亏本
元
D. 无法确定
1.
【解析】
【标注】
某商贩同时以
元卖出两双皮鞋，其中一双亏本
，另一双盈利
，在这次买卖中，该商贩盈
亏情况是（ ）．
【答案】C
设亏本的皮鞋进价为，盈利的皮鞋进价为，
则
，
，
解得
，
，
因为
，
所以亏本
元．
故选．
【知识点】一元一次方程的经济问题-利润
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
某车间原计划
小时生产一批零件，后来每小时多生产
件，用了
小时不但完成任务，而且还多
生产
件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）．
【答案】B
设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产
个零件．
根据等量关系列方程得：
．
故选：．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
3. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：
住院医疗费（元）
报销率（
）
不超过
元的部分
超过
元的部分
超过
元的部分
2
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
【解析】
【标注】
某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是
元，那么此人住院的医疗费是（ ）．
【答案】D
设医疗费为元，
∵
，
∴
．
由题意得
，
解得
，故选
．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
4.
【解析】
【标注】
某工厂有
名工人，每人每天可以组装张课桌或
个凳子，张课桌需要配个凳子，若该工厂每天
组装的课桌和凳子刚好配套，则每天组装的桌椅共 套．
【答案】
设工厂有名工人做课桌，
人做凳子，由题意可得
，
即有
名工人做课桌，一张课桌配一套，因此有
套．
【知识点】一元一次方程的配套问题
5.
【解析】
甲组有
个人，乙组有
个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的倍，求变化后
乙组有 人．
【答案】
设变化后乙组有人，
，
解得,
，
3
【标注】
即变化后乙组有
人，
故答案为：
．
【知识点】一元一次方程的调配问题
6.
【解析】
【标注】
爷爷现在的年龄是孙子的倍，
年后，爷爷的年龄是孙子的倍，现在孙子的年龄是 岁．
【答案】
略．
【知识点】一元一次方程的年龄问题
7.
【解析】
【标注】
小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆
千米．小明从家出发先步行
分钟到车站，
紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶
分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速
度的倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？
【答案】公交车的平均速度为每小时
千米．
设步行的平均速度为每小时千米，则公交车的平均速度为每小时
千米．
根据题意，得
．
解这个方程，得
．
此时
．
答：公交车的平均速度为每小时
千米．
【知识点】一元一次方程的和差倍分
8.
【解析】
七（）班芳华和虹霖在做室内值日时，芳华单独做
分钟完成，虹霖单独做分钟完成，若芳华先
单独做分钟后，虹霖才到，剩下的由两人共同完成，问还需要几分钟才能做完？如果分钟后要上
课了，她们能在上课前做完吗？
【答案】还需要
钟才能做完，因为
，所以，如果分钟后要上课了，她们能在上课前做
完．
设还需要分钟完成，根据题意列方程，得
．
解这个方程，得
．
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【标注】
答：还需要
钟才能做完，因为
，所以，如果分钟后要上课了，她们能在上课前做完．
【知识点】一元一次方程的工程问题
9.
【解析】
【标注】
动物园的门票售价：成人票每张
元，学生票每张
元．国庆期间，已知原计划十一期间售票
万
张，门票一律八折，使得动物园售出的成人票比原计划增长了
，学生票比原计划增长了
，
导致门票多卖了
万张．请问原计划成人票和学生票各售出多少张？
【答案】成人票万张，学生票万张．
略．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10.
（1 ）
（2 ）
【解析】
宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家
商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价
元，茶杯每只定价元，且两
家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场折优惠．小明爸爸需
茶壶把，茶杯若干只（不少于只）．
设购买茶杯只，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元．（用含
的代数式表示并化简．）
当需购买
只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
甲店购买．
购买茶杯
只时，两种优惠办法付款一样．
设购买茶杯只，
在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价
元、茶杯每只定价元，
故在甲店购买需付：
；
在乙店购买全场折优惠，
故在乙店购买需付：
；
故此题应该填
；
．
当
时，
在甲店购买需付：
（元），
在乙店购买需付：
（元），
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（3 ）
【标注】
∵
，
所以，在甲店购买便宜，故打算去甲店购买．
若要在两店付款一样，
则：
，
解得：
，
所以购买茶杯
只时，两种优惠办法付款一样．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
11.
【解析】
【标注】
据电力部门统计，每天
至
是用电的高峰期，简称“峰时”，
至次日
是用
电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月统一换装“峰谷
分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
小张家这个月用电
度，经测算比换表前使用
度电节省了
元，问小张家这个月使用“峰时电”
和“谷时电”分别是多少度？
时间
换表前
换表后
峰时（
~
）
谷时（
~次日
）
电价
每度
元
每度
元
每度
元
【答案】小张甲这个月使用“峰时电”
度，“谷时电”
度．
设用了“峰时电” 度，
（元）
（元）
则：
，
，
，
度．
答：小张甲这个月使用“峰时电”
度，“谷时电”
度．
【知识点】一元一次方程的梯度计价问题
12. 某市出租车的起步价是元（起步价是指不超过
行程的出租车价格），超过
行程后，其中
除
的行程按起步价计费外，超过部分按每千米
元计费（不足
按
计算）．如果仅去程
乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过
，那么顾客还需付回程的空驶费，超过
部分
按每千米
元计算空驶费（即超过部分实际按每千米
元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间
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【解析】
【标注】
等候时间不超过分钟，则不收取空驶费而加收
元等候费．现设小文等人从市中心
处到相距
的
处办事，在
处停留的时间在分钟以内，然后返回
处．现有两种往返方案：
方案一：去时人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人元）．
方案二：人乘同一辆出租车往返．
请问选择哪种计费方式更省钱？
【答案】当
时，选方案二．
当
，选方案一．
当
，
方案一：
，
方案二：
，
选方案二．
当
，
方案一：
，
方案二：
，
选方案二．
当
，
方案一：
，
方案二：
，
当
时，
，
当
时，选方案二．
当
，选方案一．
【知识点】一元一次方程的方案选择问题
13. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨．若在市场上直接销售，每吨可获取利润
元；若制成酸奶销售，每吨
可获取利润
元；若制成奶片销售，每吨可获取利润
元．该工厂的生产能力是，如果制成酸
奶，每天可加工吨；制成奶片，每天可加工吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气
温限制这批牛奶必须天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？
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【解析】
【标注】
【答案】方案三．
方案一获利：
（元）．
方案二：由题意得，可以制成吨奶片，剩余吨直接销售，
则获利为：
（元）．
方案三：设有天生产酸奶，
天生产奶片，
，
，
则获利为：
（元），
综上可得，第三种方案获利最多．
【知识点】一元一次方程的方案选择问题
（1 ）
（2 ）
（3 ）
14.
（1 ）
（2 ）
【解析】
某单位在
年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价
均为
元/人，两家旅行社同时都对
人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折
优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
若设参加旅游的员工共有
人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用
为 元；（用含
的代数式表示并化简）．
假如这个单位组织包括带队员工在内的共
名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比
较优惠？说明理由．
如果这个单位计划在月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和
为 ．（用含有的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为
的倍数，则他们可
能于月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
选择甲旅行社比较优惠．
，日期为月号或月
号
根据题意得：
甲旅行社的费用为
（元），
乙旅行社的费用为
（元）．
当
时，
甲旅行社的费用为
（元）；
乙旅行社的费用为
（元），
则该单位选择甲旅行社比较优惠．
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（3 ）
【标注】
根据题意得：这七天的日期之和为：
，
根据这七天的日期之和为
的倍数，
得到为的倍数，
即
，
，
则他们出发的日期为月号或月
号．
【知识点】一元一次方程的经济问题-打折
