文档文本内容
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【一元一次方程与行程问题（二）】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
轮船在静水中速度为每小时
，水流速度为每小时
，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲
码头，共用小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为
，则列出方
程正确的是（ ）．
【答案】D
设两码头间的距离为
，
则船在顺流航行时的速度是：
时，逆水航行的速度是
时．
根据等量关系列方程得：
．
故选
．
【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题
A.
千米/时
B.
千米/时
C.
千米/时
D.
千米/时
2.
【解析】
【标注】
一轮船往返于
、
两港之间，逆水航行需小时，顺水航行需小时，水流速度为千米/时，则轮船
在静水中的速度是（ ）．
【答案】B
设轮船在静水中的速度为千米/小时．
根据顺水路程
逆水路程，
顺水速度
静水速度
水流速度，
逆水速度
静水速度
水流速度．
得：
，
解得：
．
故选．
【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题
3. 某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用小时，若水流速度为千米/小
时，船在静水中的速度为千米/小时．已知甲、丙两地间的距离为千米，求甲、乙两地间的距离是
2
【解析】
【标注】
多少千米．（注：甲、乙、丙三地在同一条直线上）
【答案】甲乙两地间的距离为
或
．
（）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为，
则
，
解得：
．
（）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为，
则
，
解得：
．
答：甲乙两地间的距离为
或
．
【能力】分析和解决问题能力
【能力】运算能力
【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题
4.
【解析】
【标注】
列方程解应用题：
元旦期间，晓云驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了
分钟，返回时平均速度提高了
千米／小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了
分钟，求港珠澳大桥的长度．
【答案】
千米．
设珠港澳大桥长度为千米，
则从珠海到香港去时的平均速度是
千米/小时，
返回速度是
千米/小时，
列出方程
，
解得
，
答：珠港澳大桥的长度是
千米．
【知识点】一元一次方程的行程问题-其他的行程问题
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5.
【解析】
【标注】
某人骑自行车以
千米/时的速度从甲地到乙地，回来时因绕道多走千米，他行车速度回来时每小
时增加千米，但仍多用
分钟，求去的路程和返回时用的时间．
【答案】
小时
设某人从甲地去乙地的时候用了小时，则有：
解得：
(小时)
去时的路程为：
(千米)
返回时用的时间是：
(小时)
【知识点】一元一次方程的行程问题-其他的行程问题
6.
【解析】
【标注】
小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张
向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的
建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车
站．已知公共汽车的平均速度是
，问小张家到火车站有多远？
【答案】小张家到火车站的路程为
千米．
设小张家到火车站有
，则：
∵公共汽车的平均速度是
千米/时，则出租车的平均速度是
千米/时，
又∵
分钟
小时，
∴公共汽车行驶
的路程用时间应为：
小时；出租车行驶后
的路程用时间应
为：
小时，
∴
，
∴
，
∴
，
∴小张家到炎车站有
．
【知识点】一元一次方程的行程问题-其他的行程问题
（1 ）
7. 某轮船在早上九点从一段笔直河道的点
处出发，先顺水航行
至点
，再逆水航行
至点
．
若轮船在静水中的速度是
，水流速度是
，求轮船共航行多少千米．
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（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
若轮船在静水中的速度是
，水流速度是
，求
的距离．
在（）的条件下，若轮船在出发不久，不慎掉落一货物，货物顺水漂流（与水流速度相
同），恰好与轮船同时到达点
，求货物掉落的时间（直接写出答案）．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
轮船共航行
．
的距离为
．
掉落．
，
，
（
）．
答：轮船共航行
．
，
，
．
答：
的距离为
．
设小时掉落，
，
，
，
，
答：
掉落．
【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走
米，一列火车以
每小时
千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过
秒，如果队伍长
米，那么火车长为（ ）米．
【答案】B
设火车的长为米，
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【标注】
∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走
米，一列火车以每小时
千米的
速度迎面开来
∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：
米，
一分钟火车能跑
米 而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共
，也就是一分钟，
∴
，
解得
，
∴火车的长度应该是
.
故选：.
【知识点】一元一次方程的行程问题-火车过隧道和过桥问题
9.
【解析】
【标注】
一列火车匀速行驶，经过一条长
米的隧道需要
秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂
直照射的时间为
秒，则火车的长为 ．
【答案】
米
设火车的长度为米，则火车的速度为
，
依题意得：
，
解得：
．
故答案是：
米．
【知识点】一元一次方程的行程问题-火车过隧道和过桥问题
10.
【解析】
【标注】
一列火车长
，要通过
的大桥，从上桥到完全通过需要
，求火车速度．
【答案】
米/秒．
总路程：
（米）
火车速度：
（米/秒）
答：火车速度为
米/秒．
故答案为：
米/秒．
【知识点】一元一次方程的行程问题-火车过隧道和过桥问题
11. 一列火车长
，每秒钟行驶
，全车通过长
的大桥，需要多长时间？
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【解析】
【标注】
【答案】
秒．
设需要秒
，
答：需要
秒．
故答案为
秒．
【知识点】一元一次方程的行程问题-火车过隧道和过桥问题
12.
【解析】
【标注】
已知某一铁路桥长
，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用分
钟，整个火车完全在桥上的时间为
．求火车的速度．
【答案】
米/秒．
设火车的长度为米，则
，
，
速度为
米/秒．
【知识点】一元一次方程的行程问题-火车过隧道和过桥问题
（1 ）
（2 ）
（3 ）
13.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
一列火车匀速行驶，经过一条长
的隧道需要
的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发
光，灯光照在火车上的时间是
．
设火车的长度为
，用含的式子表示，从火车头进入隧道到车尾离开隧道这段时间内火车
的平均速度
求这列火车的长度
若这列火车从甲地到乙地，速度提高
，则可以提前
分钟到达，求甲乙两地的距离（火
车的长度忽略不计）
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
设距离为
．
7
【标注】
火车的平均速度为
．
．
【知识点】一元一次方程的行程问题-追及问题
（1 ）
（2 ）
14.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
甲、乙两列火车的长分别为
和
，甲车比乙车每秒多行
．
两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开）需
，问两车的速度各
是多少？
若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车需多长时间？
【答案】（1 ）
（2 ）
甲车每秒行
，乙车每秒行
．
需要
．
设乙车每秒行
，则甲车每秒行
．
由题意，得
，
解得
．
∴
．
答：甲车每秒行
，乙车每秒行
．
设需要
．
由题意，得
．
解得
．
答：需要
．
【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题
