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一次函数章节复习：等腰直角三角形存在性 【题集
B1】
1. 如图，一次函数
的图象与、轴交于
、
，以
为边在第一象限内作等边
在平面内找一点
，使
是等腰直角三角形，点
的坐标为 ．
x
y
O
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为
，直线与交于点
，与轴交于点
，其中，满足
．
求直线的解析式．
在平面直角坐标系中第二象限有一点
，使得
，请求出点
的坐标．
已知平行于轴左侧有一动直线，分别与，交于点
、
，且点
在点
的下方，点
为
轴上一动点，且
为等腰直角三角形，请求出满足条件的点
的坐标．
（1 ）
3. 如图，在平面直角坐标系中，直线
交轴于点
，交轴于点
，平行
于轴的直线
交
于点
，交轴于点
，点
是直线
上一动点，且在点
的上方，设
．
求直线
的表达式和点
的坐标．
2
（2 ）
（3 ）
（4 ）
求
的面积（用含的代数式表示）．
当
时，以
为直角边在第一象限作等腰直角三角形
，直接写出点
的坐
标．
当
时，以
为边在第一象限作等腰直角三角形
，直接写出点
的坐
标．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，矩形
位于平面直角坐标系内，
为原点，
、
分别在坐标轴上，
的坐标为
，
线段
上有一动点
，已知点
在第一象限．
是直线
上一点，若
是等腰直角三角形，求点
的坐标．
是直线
上一点，若
是等腰直角三角形．求点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，在矩形
中，点
为坐标原点，点
的坐标为
，点
、
在坐标轴上，点
在
边
上，直线
，直线
．
x
y
O
分别求直线与轴，直线与
的交点坐标．
已知点
在第一象限，且是直线上的点，若
是等腰直角三角形，求点
的坐标．
