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一次函数章节复习：关联点类新定义【题集C3】
（1 ）
（2 ）
1. 若平面直角坐标系中，两点关于过原点的一条直线对称，则这两点就是互为镜面点，这条直线叫 镜
面直线，如
和
是以
为镜面直线的镜面点．若平面直角坐标系中，两点关于过原
点的一条直线对称，则这两点就是互为镜面点，这条直线叫 镜面直线，如
和
是以
为镜面直线的镜面点．
和
是一对镜面点，则镜面直线为 ．
以
为镜面直线，
的镜面点为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
，点
的“变换点”
的坐标定义如下：当
时，
点的坐标为
；当
时，
点的坐标为
．
求
，
，
的变换点坐标．
如果直线与轴交于点
，与轴交于点
．直线上所有点的变换点组成一个新
的图形，记作图形
，请画出图形
，并简要说明画图的思路．
若直线
与图形
有两个交点，请直接写出的取值范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 对于平面直角坐标系
中的点
（其中
），若
时，点
的坐标为
，若
时，点
的坐标为
，则称点
为点
的“派生点”．
例如：点
的“派生点”为点
，点
的“派生点”为点
．
点
的“派生点”
的坐标为 ；若点
的“派生点”
的坐标为
，则点
的坐标 ．
已知点
、
、
，
、
、
的“派生点”为
、
、
，则
的面积为 ．
若
（其中
）的“派生点”
与
（其中
）的“派生点”
关于原
点对称，求、、
、满足的条件．
4.
2
（1 ）
1
2
（2 ）
在平面直角坐标系
中，点
的“关联点”
的坐标定义如下：当
时，
点坐标为
，当
时，
点坐标为
．
点
的“关联点”坐标是 ，点
的“关联点”坐标是 ．
已知点
在一次函数
的图象上，且点
的“关联点”为点
，
若点
的坐标为
，求
的值．
设所有的点
的“关联点”为点
组成一个新的图形，记作图形
，
（Ⅰ）一次函数
的图象与图形
的交点坐标是 ．
（Ⅱ）当满足 时，一次函数
的图象与图形
只有一个交点．
