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1
一次函数与面积【题集A】
（1 ）
（2 ）
1. 如图，直线
与轴交于点
，与轴交于点
．
求直线
的解析式．
若直线
上的点
在第一象限，且
，求点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
2. 已知一次函数
的图象与
轴交于点
，与轴交于点
．
求
，
两点的坐标．
过
点作直线
与轴交于点
，且使
的面积为，求点
的坐标．
A.
B.
C.
D.
3. 在直角坐标系
中，直线
与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于
，则不在
直线上的点的坐标是（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 已知，直线
与直线
．
求两直线与轴交点
，
的坐标．
求两直线交点
的坐标．
求
的面积．
5. 如图，直线
与轴交于点
，与直线
交于点
，且直线
与
轴交于点
，则
的面积为 ．
2
x
y
O
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 一次函数
的图象由直线
向下平移得到，且过点
．
求一次函数的解析式．
求直线
与轴的交点
的坐标．
设坐标原点为
，一条直线过点
，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是
，这条直线与
轴交于点
，求直线
对应的一次函数的解析式．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
7. 如图，直线的解析表达式为：
，且与轴交于点
，直线经过点
、
，直线，
交于点
．
求点
的坐标．
求直线的解析表达式．
求
的面积．
在直线上存在异于点
的另一点
，使得
与
的面积相等，请直接写出点
的
坐标．
（1 ）
（2 ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，
为原点．
求三角形
的面积．
将线段
沿轴向右平移个单位，得线段
，轴上有一点
满足三角形
的面积为
，求点
的坐标．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 如图，直线
与两坐标轴交于
，
两点，且
点的坐标为
．
求的值．
求直线关于轴对称的直线的解析式．
直线上是否存在点
，使
的面积为？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明
理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10. 如图，一次函数
与正比例函数
的图象交于第三象限内的点
，与轴交于
，且
，
的面积为．
求两个函数的解析式．
若有一个点
，直线
与
交于点
，求点
的坐标．
在轴上是否存在点
，使
？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 已知：如图，直线
与轴轴分别交于点
，
．点
的坐标为
，点
的坐标为
．
求的值．
若点
是第一象限内的直线
上的一个动点，当点
运动过程中，试写出
的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
探究：当
运动到什么位置时，
的面积为，并说明理由．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
12. 如图，直线的解析表达式为：
，且与轴交于点
，直线经过点
，
，直线，
交于点
．
求点
的坐标．
求直线的解析表达式．
求
的面积．
在直线上存在异于点
的另一点
，使得
与
的面积相等，请直接写出点
的
坐标．
