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1 一元二次方程的公共根问题 题集【B】 1. 已知方程 和方程 有一个公共根，两个非公共根的和 为 ． 2. 试求满足方程 与 有公共根的所有的值及所有公共根和所有 相异根． 3. 已知 均为整数，满足方程 有非整公共根，求证： ． （1 ） （2 ） 4. 设方程 与 ， ， 有一个公共根，设它们另两个根 分别为 ． 求 的值． 的积是否有最大值？若有，请求出；若没有，请说明理由． ， 5. 已知，，是互不相等的实数，三个方程① ；② ；③ 中，①②有公共根，②③有公共根，③①有公共根，则 ． 6. 已知两个二次方程 与 有一个公共根为，求证：二次方程 也有一个根为． （1 ） （2 ） 7. 计算： 已知关于的方程 ， 和 有一个公共根， 求 的值． 设是常数，已知 的一个解的相反数是方程 的一个解，求方 程 的解． 8. 已知关于的一元二次方程 有公共根，且 .求 的值.
