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一元二次方程与传染问题 题集【A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要
求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题
的一般要求，进行解答即可．
有一人患了流感，经过两轮传染后共有
人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人．
解题方案：
设每轮传染中平均一个人传染了个人，
用含的解析式表示：
第一轮后共有 人患了流感．
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了个人，第二轮后共有 人患了流感．
根据题意，列出相应方程为 ．
解这个方程，得 ．
根据问题的实际意义，平均一个人传染了 个人．
A.
人
B.
人
C.
人
D.
人
2. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有
人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为
（ ）．
3. 一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有
台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电
脑？若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染电脑会不会超过
台？
（1 ）
（2 ）
4. 某学校机房有
台学生电脑和台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病
毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有
台电脑被感染．
每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？
A.
B.
C.
D.
5. 小明将勤工俭学挣得的
元钱按一年定期存入银行，到期后取出
元用来购买学习用品，剩下的
元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共
元，则这种存款的年利率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数共有
个．若设主干长出个支干，则可列方程是（ ）．
7.
2
某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小
分支的总数是
，求每个支干长出的小分支数目．
8. 分别
年的同学相邀在一起聚会，每两人之间通过手机通话一次，设人共通话
次，则列方程的一
般形式为 ．
A.
人
B.
人
C.
人
D.
人
9. 某同学生日聚会，见面时每两个同学都互相握手了一次，共握手了
次，则参加此次聚会的人数是
（ ）．
A.
B.
C.
D.
10. 陈杨去参加好友聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现朋友间共送礼物
件，若设有人参加聚
会，根据题意可列方程（ ）．
